Un hipermercado quiere ofertar dos clases de bandejas A y B. La bandeja A contiene 40g de queso manchego, 160g de roquefort y 80g de camembert; la bandeja B contiene 120g de cada uno de los 3 tipos de quesos anteriores. Para confeccionarlos dispone de 10.4kg de queso manchego, 17.6kg de reoquefort y 11.2kg de camembert. El precio de venta es de 580pts la bandeja A y 732 la bandeja B. El hipermercado desea maximizar los ingresos.
a) Expresa la función objetivo
b) Escribe, mediante inecuaciones, las restricciones del problema y representa gráficamente el recinto definido.
c) Determina el número de bandejas de cada clase que debe vender para que los ingresos obtenidos sean máximos. Calcula dichos ingresos.

Una empresa de instalaciones dispone de 195kg de cobre, 20kg de titanio y 14kg de aluminio. Para fabricar 100m de cable de tipo A se necesitan 10kg de cobre, 2 de titanio y 1 de aluminio, mientras que para fabricar 100 metros de cable de tipo B se necesitan 15kg de cobre, 1 de titanio y 1 de aluminio. El beneficio que se obtiene por 100 metros de cable de tipo A es de 1500€ y por 100 metros de cable de tipo B, 1000€.
Calcular los metros de cable de cada tipo que hay que fabricar para maximizar el beneficio de la empresa. obtener dicho beneficio máximo.

Solución

El beneficio máximo es de 17000€ cuando se fabrican 600m de tipo A y 800m de tipo B

Un distribuidor de aceite de oliva compra la materia prima a dos almazaras, A y B. Las almazaras A y B venden el aceite a 2000 y 3000 € por tonelada, respectivamente. Cada almazara le vende un mínimo de 2 toneladas y un máximo de 7 toneladas para atender a su demanda, el distribuidor debe comprar en total un mínimo de 6 toneladas. El distribuidor debe comprar como máximo a la almazara A el doble de aceite que a la almazara B. ¿Qué cantidad de aceite debe comprar el distribuidor a cada una de las almazaras para obtener el mínimo coste? Determina dicho coste mínimo.