Encontrar el punto del eje X en el que el campo eléctrico se hace 0, sabiendo que en el punto (0,0) hay una carga de +8μC y en el punto (80,0) ( en cm ) hay una carga de -6μC.
¿En qué punto del eje X podría ser nulo el potencial?
Sean dos cargas puntuales separadas entre sí 4m. Determinar el campo eléctrico que crean las cargas en un punto P que se encuentra en la posición del vértice del ángulo recto en el triángulo rectángulo isósceles que determinan las dos cargas y el punto P en los siguientes casos:
a) Las dos cargas son positivas y su valor es de +3μC
b) Las dos cargas son positivas, una de +3μC y otra de +4μC
c) Una carga es de +3μC y otra de -3μC
Una masa de 20kg se apoya en una superficie horizontal. Sobre ella se ejerce una fuerza de 70N cuya dirección forma un ángulo de 30º con la horizontal. Entre masa y superficie existe un coeficiente de rozamiento dinámico de 0,2. Si la masa se ha desplazado 6m por la superficie, determinar:
a) Trabajo realizado por cada una de las fuerzas
b) Suponiendo que la masa estaba inicialmente en reposo, calcular la velocidad final que alcanza.
a) Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo serán: P ( el peso ), N ( la normal ), F ( fuerza de 70N) y Froz ( Fuerza de rozamiento que se opone al movimiento ).
Se define el trabajo como: W=F.Δr= |F|.|Δr|.cosθ
W(P)=P.6.cos90=0
W(N)=N.6.cos90=0
W(F)=70.6.cos30=363,73J
W(Froz)=Froz.6.cos180=N.μ.6.cos180=mgμ.6.cos180=20.9,8.0,2.6.(-1)=-235,2J
b) Aplicando el teorema de las fuerzas vivas, sabemos que el trabajo total realizado sobre el cuerpo será: W=ΔEc=Ecf-Eci
W=ΣWi = 0 + 0 + 363,73 – 235,2 = 128,53J = Ec(final)-Ec(inicial) = mv2/2 – 0 → v=3,59m/s
Dos cargas Q1 y Q2 de -2µC y 2µC, respectivamente, están situadas en un plano cuyas coordenadas son (-2,0) y (2,0), respectivamene. Calcula la fuerza ejercida por estas dos cargas sobre otra carga Q3 de -3µC, de coordenadas (0,4)
Tenemos que aplicar el principio de superposición
F3 = F1 + F2
F1 = K·Q1·Q3/d2 = 9.109.2.10-6.3.10-6/20 = 2,7·10-3 N
d = ( 22 + 42 )1/2 = √20
β = arctg (4/2) = 63,4º
F1 = 2,7·10-3 ( cosβux + senβuy)
F2 = K·Q2·Q3/d2 = 9.109.2.10-6.3.10-6/20 = 2,7·10-3 N
F1 = 2,7·10-3 ( cosβux – senβuy)
F3 = F1 + F2 = 2·2,7·10-3·cos(63,4) = 2,42.10-3 ux N
Solución: F3 = 2,42.10-3 ux N
Dos masas iguales, M=20kg, ocupan posiciones fijas separadas una distancia de 2m, según indica la figura. Una tercera masa m’=0,2kg se suelta desde el reposo en un punto A equidistante de las dos masas anteriores y a una distancia de 1m de la línea que las une: (AB=1m). Si no actúan más que las acciones gravitatorias entre estas masas, determina:
a) La fuerza ejercida ( módulo, dirección y sentido ) sobre la masa m’ en la posición A
b) Las aceleraciones de la masa m’ en las posiciones A y B.
Dato: G=6,67.10-11 N.m2/kg2