Sonido-S2002C4

Una bolita de 0,1g de masa cae desde una altura de 1m, con velocidad inicial nula. Al llegar al suelo, el 0,05% de su energía cinética se convierte en un sonido de duración 0,1s.
a) Halla la potencia sonora general.
b) Admitiendo que la onda sonora generada puede aproximarse a una onda esférica, estima la distancia máxima a la que puede oirse la caída de la bolita si el ruido de fondo sólo permite oir intensidades mayores que 10-8W/m2
Datos: g=9,8m/s2

Solución

a) La potencia se define como P = Energía / tiempo
Lo primero que tenemos que hacer es calcular la energía cinética que tiene la bola cuando llega al suelo.
Podemos resolver utilizando la cinética o la conservación de la Energía mecánica: Eci + Epi = Ecf + Epf
Eci= 0; Epi = m.g.h = 0,1.10-3kg.9,8m/s2.1m = 9,8.10-4 J
Ecf=? ; Epf = 0 → Epi = Ecf = 9,8.10-4 J

Como nos dice que sólo el 0,05% se transforma en Esonora → Esonora = Ecf.0,05/100 = 4,9.10-7J

P = Energía / tiempo → P = 4,9.10-7J / 0,1s = 4,9.10-6 J/s = 4,9.10-6W

b) La intensidad de una onda se define como: I = Potencia / Superficie = Energía / ( tiempo. Superficie )
Si la onda es esférica, los frentes de onda serán superficies esféricas → S = 4.pi.R2
La I mínima audible es 10-8W/m2, debido al ruido de fondo →
I = P/S → 10-8W/m2 = 4,9.10-6W/4.pi.R2R = 6,24m