a) Calcula la posición y el tamaño de la imagen final del sistema

b) Efectúa la construcción geométrica de la imagen mediante el trazado de rayos correspondiente.

Solución:

El sistema está constituido por dos lentes convergentes. Trabajaremos con la primera lente, obteniendo la imagen que surge de esta como si la segunda no estuviera. La imagen obtenida de la primera lente, será el objeto de la 2ª lente, con la que trabajaremos como si la 1ª no estuviera.

1ª lente:

Según la ecuación de lentes delgadas: 1/s + 1/s’ = 1/f

f= 10cm ( positiva, puesto que la lente es convergente )

s=15cm ( positivo, puesto que se encuentra delante de la lente )

1/15 + 1/s’ = 1/10; 1/s’ = 1/10 -1/15 ; s’=30cm

y’/y = -s’/s = -30/15 =-2; y’=2.y=2.2=4mm

La imagen obtenida de la 1ª lente será real (s’=30cm > 0 ), invertida ( y’/y<0) y aumentada (y’/y=2) y se encontrará a 30cm de la primera lente y a 30 cm también de la 2ª, puesto que la distancia entre ambas es de 60cm

2ª lente:

s”=30cm ( distancia del objeto a la lente )

f=20cm

1/s” + 1/s”’=1/f; 1/30 + 1/s”’ = 1/20; s”’=60cm

y’/y = -s”’/s” = -60/30 = -2; y’=2y=2.4=8mm

Será una imagen real, invertida ( con respecto al objeto del que procede ) y aumentada.

La imagen obtenida a través del sistema óptico total será real, de la misma dirección del objeto y de tamaño 8mm.

b)