Posts Tagged ‘Gauss’

Problema de Gauss-S2008AP1

Tuesday, November 3rd, 2009

Una empresa instala casas prefabricadas de tres tipos A, B y C. Cada casa de tipo A necesita 10horas de albañilería, 2 de fontanería y 2 de electricista. Cada casa de tipo B necesita 15horas de albañilería, 4 de fontanería y 3 de electricista. Cada casa de tipo C necesita 20 horas de albañilería, 6 de fontanería y 5 de electricista. La empresa emplea exactamente 270 horas de trabajo al mes de albañilería, 68 de fontanería y 58 de electricista. ¿Cuántas casas de cada tipo instala la empresa en un mes?

Solución:

A: x
B: y
C: z

10x + 15y + 20z = 270
2x + 4y + 6z = 68
2x + 3y + 5z = 58

Solución: x=10, y=6, z=4

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Problema de Gauss- S2001BP1

Tuesday, November 3rd, 2009

Un hipermercado inicia una campaña de ofertas. En la primera de ellas descuenta un 4% en un cierto producto A, un 6% en el producto B y un 5% en el producto C. A las dos semanas pone en marcha la segunda oferta descontando un 8% sobre el precio inicial de A, un 10% sobre el precio inicial de B y un 6% sobre el precio inicial de C. Se sabe que si un cliente compra durante la primera oferta un producto A, dos B y tres C, se ahorra 16€ respecto al precio inicial. Si compra tres productos A, uno B y cinco C en la segunda oferta, el ahorro es de 29€. Si compra un prodcuto A, uno B y uno C, ningún tipo de descuento, debe abonar 135€. Calcula el precio de cada producto antes de la oferta.

Solución:

A: x
B: y
C: z

(4/100)x + (6/100).2y + (5/100).3z =16
(8/100).3x + (10/100).y + (6/100).5z = 29
x+y+z=135

Solución: x=25€, y=50€, z=60€

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Problema de Gauss-M2009BP1

Tuesday, November 3rd, 2009

Un hotel adquirió un total de 200 unidades entre almohadas, mantas y edredones, gastando para ello un total de 7500€. El precio de una almohada es de 16€, el de una manta de 50€ y el de un edredón, 80€. Además, el número de almohadas compradas es igual al número de mantas más el de edredones. ¿Cuántas almohadas, mantas y edredones ha comprado el hotel?

Solución:

almohadas: x
mantas: y
edredones: z

x + y + z = 200
16x + 50y + 80z = 7500
x = y + z

Solución: x=100, y 70, z=30

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Problemas de Gauss-J2008AP1

Tuesday, November 3rd, 2009

Un agricultor tiene repartidas sus 10 hectáreas de terreno en barbecho, cultivo de trigo y cultivo de cebada. La superficie dedicada al trigo ocupa 2 hectáreas más que la dedicada a la cebada, mientras que en barbecho tiene 6 hectáreas menos que la superficie total dedicada al cultivo de trigo y cebada. ¿Cuántas hectáreas tiene dedicadas a cada uno de los cultivos y cuántas en barbecho?

Solución:

Barbecho: x
Trigo: y
Cebada: z

x+y+z=10
y-z=2
x=y+z-6

Solución: x=2, y=5, z=3

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