Examen 1Ev2009P3- fuerza elástica

Si colgamos una masa de 10g de un muelle, este se estira 3cm. Calcula la constante elástica del muelle. ¿Cuánto se estiraría si lo colocamos en un plano inclinado 30º, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre la masa de 10g y el plano es de 0,2?

Solución:muelle

Cuando el muelle está colgado del techo, tenemos dos fuerzas y el sistema está en equilibrio. Si el sistema está en equilibrio es porque la fuerza neta tiene que ser 0.

Aplicando el principio de superposición:

eje Y: Felástica – P = 0; Felástica = Peso; mg =kx; k = mg/x = 0,01kg. 9,8 m/s2/0,03m = 3,27N/m → k=3,27N/m

En el plano inclinado, vamos a tener además la fuerza de rozamiento. La situación sigue siendo de equilibrio, de modo que la fuerza neta será 0 en ambos ejes:

eje Y: N-Py=0; N=Py=mg.cos30=0,01.9,8.cos30

eje X: Felástica + Frozamiento – Px =0; kx + Nμ – mgsen30=0

3,27.x + 0,01.9,8.cos30.0,2 – 9,8.0,01.sen30 = 0 → x=9,79.10-3m