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Reflexión y refracción de la luz en vidrio.-J1992A2

Aurora Lucas — Sun, 02 May 2010 14:37:24 +0000

Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º.
a) ¿Qué ángulo formarán entre sí, en el interior del vidrio, los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, n_rojo=1,612 y n_azul=1,671 ?
b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente λ_rojo=656,3nm y λ_486,1nm ?
Datos: c=3.10⁸m/s

S2000B1-Frecuencia de oscilación y energía

Aurora Lucas — Fri, 04 Dec 2009 09:52:59 +0000

Un oscilador armónico constituido por un muelle de masa despreciable y una masa en el extremo de valor 40g tiene un periodo de oscilación de 2s.
a) ¿Cuál debe ser la masa de un segundo oscilador construido con un muelle idéntico al primero para que la frecuencia de oscilación se duplique?
b) Si la amplitud de las oscilaciones en ambos osciladores es 10cm, ¿cuánto vale, en cada caso, la máxima energía potencial del oscilador y la máxima velocidad alcanzada por su masa?

Solución:

a) Si el muelle es idéntico, eso quiere decir que tiene la misma k, puesto que k es una propiedad que depende de las características del muelle y no de la masa que de él se cuelgue.

Para el primer oscilador:
m₁=40g = 0,04kg
T₁=2s → w₁=2Π/T; w₁=Πrad/s
w₁=√k/m₁; k=w₁².m₁

Para el segundo oscilador:
k=w₂².m₂
w₂ = 2 w₁

Puesto que k tiene que ser la misma: w₁².m₁=w₂².m₂; w₁².m₁=(2w₁)².m₂; m₁=4m₂;

m₂=m₁/4 = 0,01kg

b) Un oscilador armónico es un sistema conservativo, de modo que Emec=Ec+Ep=cte

Ep(max)=Emec = kA²/2

Puesto que k y A son las mismas para los dos osciladores, Ep(max) también será la misma.
k=w₁².m₁=0,39N/m
Ep(max)=kA²/2=0,39.0,1²/2 = 1,95.10^-3J

J2001C2-Dinámica y energía del M.A.S

Aurora Lucas — Fri, 04 Dec 2009 09:48:50 +0000

Un muelle cuya constante de elasticidad es k está unido a una masa puntual de valor m. Separando la masa de la posición de equilibrio el sistema comienza a oscilar. Determina:
a) El valor del periodo de las oscilaciones y su frecuencia w ( en función k y m )
b) Las expresiones de las energías cinética, potencial y total en función de la amplitud y de la elongación del movimiento del sistema oscilante.