Fuerza electromotriz por variación en el módulo del campo magnético-J2001A2

Un solenoide de 200 vueltas y de sección circular de 8cm de diámetro está situado en un campo magnético uniforme de valor 0,5T cuya dirección forma un ángulo de 60º con el eje del solenoide. Si en un tiempo de 100ms disminuye el valor del campo magnético uniformemente a cero, determina:
a) El flujo magnético que atraviesa inicialmente el solenoide
b) La fuerza electromotriz inducida en dicho solenoide

Solución:

Siempre que se produce una variación de flujo magnético, habrá una fuerza electromotriz inducida, es decir, se producirá una corriente eléctrica. El flujo magnético puede variar porque varíe el campo magnético B, porque varíe la superficie del circuito a través de la cual calculamos el flujo, S, o porque varíe el ángulo que forman ambos, θ.

Φ=B.S.cosθ → ξ=-dΦ/dt

a) Se trata de un solenoide de 200 espiras. La superficie de cada espira será: S=Π.R2=Π.(0,04)2.Puesto que tenemos 200 espiras; S= 200.Π.(0,04)2.

Φ=B.S.cosθ = 0,5.200.Π.(0,04)2.cos60 = 0,251 Wb

b) Nos dice que B varía de manera uniforme en un tiempo de 100ms desde 0,5 a 0T.

Siempre que nos digan que la variación es uniforme quiere decir que B varía según la ecuación de una recta, es decir, de forma lineal: B = Bo + a.t.

En nuestro caso, Bo=0,5T y B(100ms)=B(0,1s)=0 → 0 = 0,5 + a.0,1 → a=-5T/s

B=0,5-5.t

Φ=(0,5-5.t).200.Π.(0,04)2.cos60 ; ξ=-dΦ/dt = 5.200.Π.(0,04)2.cos60 = 1,26.10-2 V

Fuerza electromotriz inducida por variación en el módulo del campo magnético-J2000B2

Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4cm, se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión B = 0,01t + 0,04t2, donde t está expresado en segundos y B en teslas. Calcula:
a) Flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo
b) Fuerza electromotriz inducida en la bobina para t=5s