Un objeto luminoso se encuentra delante de un espejo esférico cóncavo. Efectúa la construcción geométrica de la imagen e indica su naturaleza si el objeto está situado a una distancia igual, en valor absoluto, a:

a) La mitad de la distancia focal del espejo
b) El triple de la distancia focal del espejo

Solución:

a) Utilizaremos la ecuación de espejos esféricos: 1/s + 1/s’ = 1/f
Puesto que se trata de un espejo cóncavo, la focal f>0
Si s=f/2, sustituyendo en la ecuación: 1/(f/2) + 1/s’ = 1/f; 1/s’ = 1/f – 2/f = -1/f; s’ = -f

Obtenemos el aumento:
y’/y=-s’/s; y’/y = f/(f/2) =2
Puesto que s’<0, tenemos una imagen virtual ( es decir, se forma a partir de las prolongaciones de los rayos reflejados. Una imagen virtual no puede recogerse nunca en una pantalla ).
Puesto que el aumento es positivo, será derecha y puesto que es 2, será de tamaño doble al del objeto.

Realizamos el trazado de rayos teniendo en cuenta que:
* Un rayo que entra paralelo al eje óptico, debe salir por la focal
* Un rayo que pasa por la focal, debe salir paralelo al eje óptico
* Un rayo que pasa por el centro de curvatura, no se desvía
Allí donde se corten los rayos reflejados, o sus prolongaciones, se formará la imagen.

b)Repetimos la misma operación, pero en este caso con s=3f

1/3f + 1/s’ = 1/f; s’=3f/2
y’/y=-s’/s=-(3f/2)/3f = -1/2
En este caso, la imagen será real (s’>0), invertida (aumento<0) y disminuida (y’=y/2).

Si vemos el trazado de rayos: