Solución

Se desea saber:
a) ¿Cuál es la reacción más rápida?
b) ¿Cuál o cuáles de estas reacciones son espontáneas?
c) ¿Cuál es la reacción más exotérmica?
d) ¿Qué valores de la tabla podrían modificarse por la presencia de un catalizador en cualquiera de las situaciones anteriores?
Justifica las respuestas:

Solución:

a) Reacción 2.- La velocidad de reacción sólo depende de la Ea. Puesto que la dependencia de la velocidad con Ea está incluida en k=A.e^(-Ea/R.T),vemos que a menor Ea, mayor k y por lo tanto mayor v.

b) Reacciones 1 y 4.- La espontaneidad de una reacción se calcula a partir de la energía libre de Gibbs. Una reacción es espontánea si ΔG<0

c) Reacción 2.- Una reacción es exotérmica cuando libera calor al entorno, es decir cuando pierde entalpía, ΔH<0. Cuanto más energía pierda, mas calor libera al entorno y más exotérmica será.

d) Energía de ionización.- Un catalizador es una sustancia que sin modificar el estado inicial y final de la reacción, es capaz de cambiar el mecanismo de reacción, puediendo modificar la velocidad de esta. Por lo tanto, puesto que no afecta a la situación inicial y final, no puede alterar ninguna función de estado (ΔG o ΔH) y solo podrá modificar Ea.

a) Representa, en un diagrama entálpico, energía de activación y entalpía de reacción
b) Determina si se trata de una reacción elemental, el orden de reacción y las unidades de la constante de velocidad.
c) Justifica qué proceso es más rápido, el directo o el inverso
d) Determina 3 modos distintos de aumentar la velocidad de reacción

Solución:

a)

Se define entalpía de reacción como la diferencia de entalpía entre los productos y los reactivos. Como en este caso se trata de una reacción exotérmica, los reactivos tienen más energía que los productos, de modo que la entalpía de reacción será negativa.
Energía de activación es la energía que tienen que adquirir los reactivos para transformarse en los productos. En este caso es alta, por eso el pico es alto.

b) Para saber si se trata de una reacción elemental hemos de calcular el orden de reacción y ver si coincide con el ceficiente estequiométrico. Para ello, utilizamos los datos experimentales que nos da el enunciado:
V₁=k.[A]^α
V₂=4V₁=k.(2[A])^α
Partimos la una por la otra:
1/4 =(1/2)^α; α=2 → coincide con el coeficiente estequiométrico →reacción elemental

Y por lo tanto, el orden de reacción = 2

Las unidades de la constante de velocidad dependen de la ecuación de velocidad.

v=k.[A]²; (mol/L.s)=[k].(mol/L)²; [k]=L/mol.s

c) Como se muestra en la imagen del apartado a) Ea(directa)<Ea(inversa), es decir, la energía que tienen que adquirir los reactivos para transformarse en los productos es menor que la que tienen que adquirir los productos para transformarse en los reactivos. Puesto que la velocidad de reacción depende de la energía de activación, es decir, del mecanismo de reacción, la reacción inversa será más lenta que la reacción directa.

d) Puesto que la velocidad de reacción depende de temperatura, concentración de los reactivos y presencia de catalizadores, estos serán los modos de aumentar la velocidad de reacción.
La constante de velocidad tiene las siguientes dependencias: k=A.e^(-Ea/R.T)
1.- aumento de T.- un aumento de temperatura hace que aumente k y por lo tanto, que aumente v.
2.- disminución de volumen.- si disminuimos el volumen, aumenta la concentración de los reactivos, y por lo tanto, la v.
3.- catalizador positivo.- Un catalizador modifica el mecanismo de reacción, haciendo que disminuya la Ea y por lo tanto que aumente k, aumentando también v.

a) Variación de entalpía y de entropía para la reacción
b) Variación de energía interna
c) Si la reacción será espontánea a 298K
d) Temperatura a partir de la cual el proceso es espontáneo

Datos: R=0,082atm.L/K.mol=8,31J/mol.K

Solución:

a) Escribimos la reacción  ajustada:

N₂O₄ (g)  → 2NO₂ (g)

La entalpía de la reacción la podemos calcular como:
ΔH_R = ΣΔH_p +ΣΔH_r=2.ΔH(NO₂)  – ΔH(N₂O₄) =2(33,2) – 9,2 = 57,2kJ > 0 → reacción ENDOTÉRMICA

Para calcular la entropía de la reacción:

ΔS_R = ΣS_p +ΣS_r=2.S(NO₂)  – S(N₂O₄) =2(240) – 304 = 176 J/K

b) Para calcular la variación de energía interna de la reacción utilizamos la relación: ΔH=ΔU + p.ΔV=ΔU + Δn.R.T

IMPORTANTE: Δn solo tiene que tener encuenta los moles gaseosos puesto que son los que suponen una variación apreciable de volumen en la reacción: Δn=2-1=1
ΔU=ΔH-ΔnRT= -57,2kJ – (1).8,31.10^-3.298 =54,72kJ

c) Para estudiar la espontaneidad de una reacción tenemos que calcular la energía libre de Gibbs: ΔH=ΔH – T.ΔS = 57,2 – 298.0,176=4,75 > 0 → La reacción será no espontánea a 298K

d) En la energía libre de Gibbs hay que tener en cuenta dos términos: uno energético y otro entrópico. En este caso, el término  energético dificulta la espontaneidad de la reacción puesto que es positivo, mientras que el término entrópico, favorece la espontaneidad de la reacción, puesto que aumenta el desorden. Por lo tanto, existirá una cierta temperatura a partir de la cual la reacción pasa de ser no espontánea a ser espontánea:

ΔG < 0 → reacción espontánea
Suponiendo que ΔH e ΔS no varían con la temperatura:
ΔH – T.ΔS < 0 → 57,2 – T.0,176 < 0 → 57,2 < T.0,176 → 57,2/0,176 < T → T > 325K

Datos: ΔHfº(naftaleno)=-58,6kJ/mol;ΔHfº(dióxido de carbono)=-393,6kJ/mol; ΔHfº(agua)=-284,7kJ/mol; R=0,082atm.L/K.mol=8,31J/K.mol; H=1; C=12; O=16

Solución:

a)Escribimos la reacción de combustión ajustada. Cuando se quema un compuesto orgánico, como productos, siempre se obtienen dióxido de carbono y agua:

C₁₀H₈ (s) + 12O₂(g ) → 10CO₂ (g) + 4H₂O (l )

La entalpía de la reacción la podemos calcular como:
ΔH_R = ΣΔH_p +ΣΔH_r=10.ΔH(CO₂) + 4.ΔH(H₂O – ΔH(C₁₀H₈) – 12ΔH(O₂)= 10(-393,6) + 4(-284,7) – (-58,6) – 12.(0) = -5016,2kJ
ΔH_R =-5016,2kJ

b) La entalpía calculada en el apartado anterior corresponde a la reacción de combustión de 1mol de naftaleno ( PM(naftaleno)=128g/mol ), es decir, la combustión de 128g.

Si 128g de naftaleno → -5016,2kJ
100g → x = -3918,9kJ
Como nos piden el calor desprendido y sabemos que ΔH=-Qentorno → Q=+3918,9kJ

c) El calor desprendido a volumen constante está realcionado con ΔU de la reacción, de manera que: ΔU=Qsistema(V=cte)=-Qentorno(V=cte)
Para calcular ΔU utilizamos la expresión: ΔH=ΔU + p.ΔV=ΔU + Δn.R.T
IMPORTANTE: Δn solo tiene que tener encuenta los moles gaseosos puesto que son los que suponen una variación apreciable de volumen en la reacción: Δn=10-12=-2
ΔU=ΔH-ΔnRT= -5016,2kJ – (-2).8,31.10^-3.298 =-5011,25kJ
Esta sería la variación de energía interna para la reacción que hemos ajustado, es decir para 1mol de naftaleno. Para 100g:
1mol → -5011,25kJ
100/128moles → -3915,04kJ
Como nos piden el calor desprendido: Qentorno=+3915,04KJ

d) Se trata de un cálculo estequiométrico.
n(naftaleno)=100/128=0,78moles
Si 1mol de naftaleno produce 10moles de dióxido de carbono
0,78moles producirán 7,8moles de dióxido de carbono.
Utilizando la ecuación de los gases ideales: pV=nRT; V=nRT/P=7,8.0,082.298/1,2=158,83L

Solución:

a) 2NO₂(g) ↔ N₂O₄(g)
( es importante que se vea la doble flecha que representa el equilibrio, además del estado en el que se encuentran reactivos y productos.

b) Al disminuir la temperatura se ve favorecida la reacción de dimerización. Aplicando el principio de Le Chatelier que dice que cuando un sistem alcanza el equilibrio y se produce un cambio el sistema evoluciona tratando de oponerse al cambio: si ha bajado la temperatura, el sistema intentará aumentarla, evolucionando hacia donde la reacción desprenda calor, es decir, hacia donde sea exotérmica. EXOTÉRMICA

c) Aplicando de nuevo el principio de Le Chatelier: si el volumen disminuye, el efecto es el mismo que si aumenta la presión, el sistema tratará de disminuirla, evolucionando hacia donde haya un menor número de moles gaseosas, es decir, hacia los productos.

d) Si disminuye la presión, el sistema tratará de aumentarla, evolucionando hacia donde hay un mayor número de moles gaseosas, es decir, hacia los reactivos, dificultando la dimerización

a) Calcula la energía media del enlace O-H

b) Determina el número de bombonas de butano ( 6kg de butano/bombona) que hacen falta para calentar una piscina de 50 cm³ de 14 a 27ºC

Datos: R=0,082 atm.L/K.mol; C=12, O=16, H=1; Ce(calor específico del agua)=4,18kJ/K.kg; ρ(densidad del agua)=1kg/L;

Energías medias de enlace: C-C=346kJ/mol, C=O=730kJ/mol; O=O=487kJ/mol, C-H=413kJ/mol

Solución

a) Se define la energía de enlace como la energía necesaria para romper un mol de enlaces. Una reacción química es un proceso en el que se rompen unos enlaces y se forman nuevos enlaces, por lo tanto:

Sabemos que ΔH_R=ΣE. enlaces rotos – ΣE. enlaces creados

Puesto que la reacción de combustión del butano: C₄H₁₀(g) + 13/2 O₂(g) ↔ 4CO₂(g) + 5H₂O(g)

ΔH_R=3E(C-C) + 10E(C-H) + 13/2(EO=O) – 8E(C=O) – 10E(O-H)=-2642 kJ → E(O-H)=513,6 kJ/mol

b) El calor que se suministra a un sistema se emplea en aumentar su temperatura ( salvo cuando lo que se está produciendo es un cambio de estado ), según la ecuación: ΔQ=m.Ce.ΔT

m=ρ.V=1.50000=50000kg

ΔT=27-14=13º

ΔQ=50000.4,18.13=2,72.10⁶ kJ

Esta es la energía que necesitamos y que deberemos obtener de la combustión del butano.

Si un mol de butano desprende 2642kJ cuando se quema, para obtener 2,72.10⁶ kJ, necesitaremos n=1028,4 moles de butano,

PM(butano)=58g/mol → m=1028,4.58=59646,6g=59,65kg

Si cada bombona de butano son 6kg → bombonas=59,65/6=9,9 ≈ 10 bombonas de butano

a) ΔHº e ΔSº a 298K
b) La variación de energía interna a 298K
c) Si la reacción es espontánea a 298K en condiciones normales
d) La temperatura a partir de la cual el proceso es espontáneo ( considera que  ΔHº e ΔSº son independientes de la temperatura)

Datos: R=8,31 J/K.mol

Solución

a) ΔH_R= 57,2 kJ –> la reacción es endotérmica
ΔS_R=176 J/K –> el desorden aumenta

b) ΔH = ΔU + Δn.R.T –> ΔU = ΔH – ΔnRT = 57,2 – 1.8,31.10^-3.298 = 54,7kJ

c) Para el estudio de la espontaneidad trabajamos con ΔG = ΔH – TΔS –> ΔG=4,75kJ > 0 –> reacción no espontánea

d) La reacción será espontánea si ΔG < 0 –> 57,2 – T.0,176 < 0 –> 57,2 < T.0,176 –> T > 57,2/0,176 –> T>325K

Solución

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