La descomposición del tetraóxido de dinitrógeno en dióxido de nitrógeno, ocurre espontaneamente a temperaturas altas. Para dicha reacción, determina:

a) Variación de entalpía y de entropía para la reacción
b) Variación de energía interna
c) Si la reacción será espontánea a 298K
d) Temperatura a partir de la cual el proceso es espontáneo

Datos: R=0,082atm.L/K.mol=8,31J/mol.K

Solución:

a) Escribimos la reacción  ajustada:

N₂O₄ (g)  → 2NO₂ (g)

La entalpía de la reacción la podemos calcular como:
ΔH_R = ΣΔH_p +ΣΔH_r=2.ΔH(NO₂)  – ΔH(N₂O₄) =2(33,2) – 9,2 = 57,2kJ > 0 → reacción ENDOTÉRMICA

Para calcular la entropía de la reacción:

ΔS_R = ΣS_p +ΣS_r=2.S(NO₂)  – S(N₂O₄) =2(240) – 304 = 176 J/K

b) Para calcular la variación de energía interna de la reacción utilizamos la relación: ΔH=ΔU + p.ΔV=ΔU + Δn.R.T

IMPORTANTE: Δn solo tiene que tener encuenta los moles gaseosos puesto que son los que suponen una variación apreciable de volumen en la reacción: Δn=2-1=1
ΔU=ΔH-ΔnRT= -57,2kJ – (1).8,31.10^-3.298 =54,72kJ

c) Para estudiar la espontaneidad de una reacción tenemos que calcular la energía libre de Gibbs: ΔH=ΔH – T.ΔS = 57,2 – 298.0,176=4,75 > 0 → La reacción será no espontánea a 298K

d) En la energía libre de Gibbs hay que tener en cuenta dos términos: uno energético y otro entrópico. En este caso, el término  energético dificulta la espontaneidad de la reacción puesto que es positivo, mientras que el término entrópico, favorece la espontaneidad de la reacción, puesto que aumenta el desorden. Por lo tanto, existirá una cierta temperatura a partir de la cual la reacción pasa de ser no espontánea a ser espontánea:

ΔG < 0 → reacción espontánea
Suponiendo que ΔH e ΔS no varían con la temperatura:
ΔH – T.ΔS < 0 → 57,2 – T.0,176 < 0 → 57,2 < T.0,176 → 57,2/0,176 < T → T > 325K

Si se dispone de naftaleno sólido ( C₁₀H₈ ) como combustible:
a) Calcula la entalpía de la reacción de combustión
b) Calcula la energía que se desprenderá al quemar 100g de naftaleno
c) Calcula el calor desprendido, a volumen constante, cuando se queman 100g de naftaleno a 298K
d) Calcula el volumen que ocupará el dióxido de carbono desprendido de la combustión de los 100g de naftaleno si se recoge a 25ºC y 1,20atm de presión.

Datos: ΔHfº(naftaleno)=-58,6kJ/mol;ΔHfº(dióxido de carbono)=-393,6kJ/mol; ΔHfº(agua)=-284,7kJ/mol; R=0,082atm.L/K.mol=8,31J/K.mol; H=1; C=12; O=16

Solución:

a)Escribimos la reacción de combustión ajustada. Cuando se quema un compuesto orgánico, como productos, siempre se obtienen dióxido de carbono y agua:

C₁₀H₈ (s) + 12O₂(g ) → 10CO₂ (g) + 4H₂O (l )

La entalpía de la reacción la podemos calcular como:
ΔH_R = ΣΔH_p +ΣΔH_r=10.ΔH(CO₂) + 4.ΔH(H₂O – ΔH(C₁₀H₈) – 12ΔH(O₂)= 10(-393,6) + 4(-284,7) – (-58,6) – 12.(0) = -5016,2kJ
ΔH_R =-5016,2kJ

b) La entalpía calculada en el apartado anterior corresponde a la reacción de combustión de 1mol de naftaleno ( PM(naftaleno)=128g/mol ), es decir, la combustión de 128g.

Si 128g de naftaleno → -5016,2kJ
100g → x = -3918,9kJ
Como nos piden el calor desprendido y sabemos que ΔH=-Qentorno → Q=+3918,9kJ

c) El calor desprendido a volumen constante está realcionado con ΔU de la reacción, de manera que: ΔU=Qsistema(V=cte)=-Qentorno(V=cte)
Para calcular ΔU utilizamos la expresión: ΔH=ΔU + p.ΔV=ΔU + Δn.R.T
IMPORTANTE: Δn solo tiene que tener encuenta los moles gaseosos puesto que son los que suponen una variación apreciable de volumen en la reacción: Δn=10-12=-2
ΔU=ΔH-ΔnRT= -5016,2kJ – (-2).8,31.10^-3.298 =-5011,25kJ
Esta sería la variación de energía interna para la reacción que hemos ajustado, es decir para 1mol de naftaleno. Para 100g:
1mol → -5011,25kJ
100/128moles → -3915,04kJ
Como nos piden el calor desprendido: Qentorno=+3915,04KJ

d) Se trata de un cálculo estequiométrico.
n(naftaleno)=100/128=0,78moles
Si 1mol de naftaleno produce 10moles de dióxido de carbono
0,78moles producirán 7,8moles de dióxido de carbono.
Utilizando la ecuación de los gases ideales: pV=nRT; V=nRT/P=7,8.0,082.298/1,2=158,83L

Termoquímica-J2002BP1

La descomposición del tetraóxido de dinitrógeno para dar lugar a dióxido de nitrogeno ocurre espontáneamente a temperaturas altas. Los datos termodinámicos a 298K se incluyen en la tabla adjunta. Determina pra dicha reacción.
a) ΔH⁰ e ΔS⁰ a 298ºK
b) Variación de energía interna a 298K
c) Si la reacción es espontánea a 298K en condiciones normales
d) La temperatura a partir de la cual el proceso es espontáneo ( considera que ΔH⁰ e ΔS⁰ son independientes de la temperatura )

Datos: R=8,31 J/K.mol