a) Calcula el defecto de masa y la energía total de enlace del isótopo ¹⁵ ₇N de masa atómica 15,0001089u
b) Calcula la energía de enlace por nucleón.

Datos: M_p = 1,007276u; M_n = 1,008665u; u = 1,66.10^-27kg; c=3.10⁸m/s

Solución:

Se define como defecto de masa a la diferencia de masa que existe entre la masa de un núcleo atómico y la suma de las masas de los nucleones que lo constituyen. Este defecto de masa, según la ecuación de Einstein, es la energía que mantiene unidos los nucleones en el núcleo.

Este núcleo posee 7 protones y 15-7=8 neutrones.

Δm = (7.mp + 8.mn) – mreal = 7.1,007276 + 8.1,008665u – 15,0001089 = 0,1201431 u = 1,9943755.10^-28kg

E = Δm.c²=1,79.10^-11J

Epor nucleón = E/A = E/15 = 1,20.10^-12J

La entalpía de combustión del butano ΔH=-2642 kJ/mol, si todo el proceso tiene lugar en fase gaseosa:

a) Calcula la energía media del enlace O-H

b) Determina el número de bombonas de butano ( 6kg de butano/bombona) que hacen falta para calentar una piscina de 50 cm³ de 14 a 27ºC

Datos: R=0,082 atm.L/K.mol; C=12, O=16, H=1; Ce(calor específico del agua)=4,18kJ/K.kg; ρ(densidad del agua)=1kg/L;

Energías medias de enlace: C-C=346kJ/mol, C=O=730kJ/mol; O=O=487kJ/mol, C-H=413kJ/mol

Solución

a) Se define la energía de enlace como la energía necesaria para romper un mol de enlaces. Una reacción química es un proceso en el que se rompen unos enlaces y se forman nuevos enlaces, por lo tanto:

Sabemos que ΔH_R=ΣE. enlaces rotos – ΣE. enlaces creados

Puesto que la reacción de combustión del butano: C₄H₁₀(g) + 13/2 O₂(g) ↔ 4CO₂(g) + 5H₂O(g)

ΔH_R=3E(C-C) + 10E(C-H) + 13/2(EO=O) – 8E(C=O) – 10E(O-H)=-2642 kJ → E(O-H)=513,6 kJ/mol

b) El calor que se suministra a un sistema se emplea en aumentar su temperatura ( salvo cuando lo que se está produciendo es un cambio de estado ), según la ecuación: ΔQ=m.Ce.ΔT

m=ρ.V=1.50000=50000kg

ΔT=27-14=13º

ΔQ=50000.4,18.13=2,72.10⁶ kJ

Esta es la energía que necesitamos y que deberemos obtener de la combustión del butano.

Si un mol de butano desprende 2642kJ cuando se quema, para obtener 2,72.10⁶ kJ, necesitaremos n=1028,4 moles de butano,

PM(butano)=58g/mol → m=1028,4.58=59646,6g=59,65kg

Si cada bombona de butano son 6kg → bombonas=59,65/6=9,9 ≈ 10 bombonas de butano