Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1Hz y una amplitud de 5cm. Cuando se añade otra masa de 300g, la frecuencia de oscilación es de 0,5Hz. Determina:
a) El valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte.
b) El valor de la amplitud de oscilación en el segundo caso si la energía mecánica del sistema es la misma en ambos casos.
Si colgamos una masa de 10g de un muelle, este se estira 3cm. Calcula la constante elástica del muelle. ¿Cuánto se estiraría si lo colocamos en un plano inclinado 30º, sabiendo que el coeficiente de rozamiento entre la masa de 10g y el plano es de 0,2?
Cuando el muelle está colgado del techo, tenemos dos fuerzas y el sistema está en equilibrio. Si el sistema está en equilibrio es porque la fuerza neta tiene que ser 0.
Aplicando el principio de superposición:
eje Y: Felástica – P = 0; Felástica = Peso; mg =kx; k = mg/x = 0,01kg. 9,8 m/s2/0,03m = 3,27N/m → k=3,27N/m
En el plano inclinado, vamos a tener además la fuerza de rozamiento. La situación sigue siendo de equilibrio, de modo que la fuerza neta será 0 en ambos ejes:
eje Y: N-Py=0; N=Py=mg.cos30=0,01.9,8.cos30
eje X: Felástica + Frozamiento – Px =0; kx + Nμ – mgsen30=0
3,27.x + 0,01.9,8.cos30.0,2 – 9,8.0,01.sen30 = 0 → x=9,79.10-3m
