Tema 1.- Matrices y determinantes

En esta unidad vamos a introducir dos nuevos elementos matemáticos: matrices y determinantes. Definiremos el concepto de matriz, tipos de matrices y operaciones que pueden realizarse con matrices y veremos también que se trata de una potente herramienta matemática para la resolución de sistemas de ecuaciones. Asociados a las matrices, tenemos los determinantes, igualmente útiles para la resolución de sistemas de ecuaciones, objetivo fundamental del álgebra.

Contenidos

  • Matrices. Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta, simétrica, triangular, unidad, inversa…
  • Operaciones con matrices: suma, producto por un número, producto de matrices. Propiedades
  • Rango de una matriz. Dependencia e independencia lineal de n-uplas de números reales.
  • Resolución de ecuaciones matriciales mediante el uso de la inversa.
  • Interpretar un determinante como un número asociado a una matriz cuadrada.
  • Cálculo de determinante de una matriz cuadrada.
  • Calcular la matriz inversa de una dada mediante el uso de determinantes.
  • Hallar el rango de una matriz mediante el uso de determinantes.

Ejercicios

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