• ¿Qué es una ecuación?
• Ecuaciones equivalentes. Solución de una ecuación
• Regla de la suma y regla del producto
• Resolución de ecuaciones de 1º grado.
  • Quitamos paréntesis
  • Quitamos denominadores
  • Agrupamos términos semejantes
  • Aplicamos las reglas del producto y de la suma para dejar en un término la incógnita y en el otro el valor numérico.
• Aplicación de la resolución de ecuaciones a problemas.
  • Leer detenidamente para extraer los datos
  • Planteamos al ecuación
  • Resolvemos la ecuación. OJO: ¡UNIDADES!
  • Interpretamos el resultado
  • Comprobamos el resultado

Sea el experimento aleatorio: “tirar un dado”
El espacio muestral es: E={1,2,3,4,5,6}
Sean los sucesos:
S1=”que salga número par” = {2,4,6}
S2=”que salga número primo” = {1,2,3,5}

Unión de sucesos: es otro suceso que contiene todos los elementos de ambos sucesos.
S1 U S2 = {1,2,3,4,5,6}

Intersección de sucesos: es otro suceso que contiene sólo los elementos comunes a ambos.
S1 ∩ S2 = {2} → puesto que la intersección no es nula, se trata de sucesos compatibles, es decir, sucesos que pueden ocurrir o verificarse simultáneamente.

Diferencia de sucesos: es otro suceso que se verifica cuando ocurre el primero y no ocurre el segundo.

S1 – S2 = S1 ∩ S2 ^c={4,6}

NOTA: S1 y S2 no son sucesos contrarios ya que es cierto que su unión es el espacio muestral E, pero su intersección no es nula, es decir, son compatibles.

El desarrollo científico es uno de los factores más importantes en la transformación de la sociedad actual. Pero los efectos de la ciencia y sus aplicaciones en la sociedad tienen una doble vertiente: por un lado contribuyen a mejorar de forma clara el nivel de vida de las personas, pero también pueden dar lugar a la creación de técnicas que pueden poner en peligro el desarrollo de la humanidad.

Es importantísimo que todo hombre de ciencia tenga valores morales, en defensa siempre del bien común y no de sus propios beneficios económicos y que se sienta responsable del uso de sus descubrimientos.

Para fomentar esta crítica y la reflexión  se propone este pryecto.

Objetivo general:

• Reconocer la repercusión de los descubrimientos científicos sobre la sociedad.
• Reconocer las influencias políticas y económicas sobre los avances científicos y su aplicación.
• Reconocer la importancia de una ética en las directrices a seguir por los científicos en el desarrollo de su trabajo, siempre dirigida hacia el bien común.
• Inculcar en los alumnos, futuros científicos, valores obligatorios para todo hombre de ciencia: universalismo, propiedad de toda la humanidad y carácter público.

Cómo hacerlo

Forma parte del laboratorio de las asignaturas de física y química de 2º de bachillerato. Se llevará a cabo entre los meses de octubre y marzo. El 1 de abril se entregará la memoria del trabajo ( mas de 15 folios a 2 caras ). Se expondrá en las horas de laboratorio del mes de abril, en sesiones de 20-25 minutos en los que todos los componentes del grupo deberán exponer.

Los alumnos se distribuirán en grupos de unos 5.
Elegirán un tema para trabajar: energía nuclear ( aplicaciones en la medicina, como fuente de energía… pero contaminante y utilizado en armamento nuclear ),  el petróleo ( fuente de energía, materia prima de hidrocarburos… pero muy contaminante y responsable de desastres ecológicos).

La memoria deberá constar de:

• Descripción del tema: introducción teórica
• Usos: favorables y desfavorables a la sociedad
• Conclusión crítica: es el punto fundamental del trabajo. En este punto, los alumnos deberán tomar partido, de forma argumentada, de si están a favor o en contra del uso del descubrimiento científico y si no están de acuerdo, deberán proporcionar vías alternativas.

Debemos entender que, cada uno, a nuestro nivel, somos responsables de mantener el mundo que se nos ha dejado y garantizar que llegará en buen estado a los que vienen detrás.

Introducción

El objetivo de la siguiente práctica será determinar la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple.

El péndulo simple está constituido por una cuerda inextensible y de masa despreciable de la que pende una masa m. Se habla de péndulo simple cuando el ángulo de desviación de la masa no es superior a 20º. En esta situación se puede considerar que senθ≈θ y que la cuerda se confunde con el arco, de manera que manejamos un triángulo rectángulo.

Bajo esta aproximación, la fuerza que mantiene el movimiento de la masa es una fuerza restauradora o recuperadora y el movimiento que describe es un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Instrumentos

• Cuerda
• Masa circular
• Regla
• Cronómetro

Procedimiento

Planteando los ejes coordenados haciendo coincidir el eje y con la dirección de la cuerda, tendremos:

Eje y: T-Py=0

Eje x: -Px=m.a; -m.g.senθ=m.a;- m.g.θ =m.a

Teniendo en cuenta el triángulo rectángulo que determinan la vertical, el hilo y la recta que los une: senθ=x/L

-m.g.θ = -m.g.x/L = -k.x, con k=mg/L → Fuerza recuperadora.

En un MAS se verifica que: w=√k/m=2π/T

T=2π√g/L

De este modo, midiendo el periodo del MAS y la longitud de la cuerda, podremos calcula la aceleración de la gravedad: g

Realizaremos varias mediciones para diferentes ángulos, midiendo el tiempo que tarda en realizar 4 oscilaciones. Con los resultados obtenidos, determinaremos g.

NOTA: El ángulo de oscilación no debe ser superior a 15º. Deben despreciarse las primeras oscilaciones para que el movimiento se estabilice.

Conclusiones

¿Cuáles son las causas de los posibles errores?

¿Dependen los cálculos del ángulo?

a) Ordena según polaridad creciente, basándote en los valores de las electronegatividades de la tabla adjunta, los enlaces siguientes: H-F, H-O, H-C, C-O, C-Cl

b) La polaridad de la molécula CH₄ ¿será igual o distinta que la del CCl₄? Justifica la respuesta

Solución

Se desea estudiar el gasto semanal de fotocopias, en pesetas, de los estudiantes de bachillerato de Madrid. Para ello, se ha elegido una muestra aleatoria de 9 de estos estudiantes, resultando los valores siguientes para esos gastos:
100  150  90  70  75  105  200  120  80
Se supone que la variable aleatoria objeto de estudio, sigue una distribución normal de media desconocida y de desviación típica igual a 12. Determínese un intervalo de confianza al 95% para la media del gasto semanal en fotocopias por estudiante.

Solución

La población sigue una distribución normal N(µ,12)

La muestra, seguirá una distribución normal N(µ,12/√9) = N(µ,4)

Como no nos dan la media de la población, calulamos la media de la muestra a partir de los propios datos de la muestra:
media de la muestra = Σx_i/n =(100+150+90+70+75+105+200+120+80)/9=110
La muestra sigue una distribución: N(110,4).

Si el nivel de confianza tiene que ser del 95%, mi intervalo de confianza será: (µ-k, µ+k)
k=Z_k.σ/√n = Z_k.12/ √9
Como: P(x ≤ µ+k) = P( z ≤ Z_k ) = 0,975 –> Z_k = 1,96 –> k = 1,96.12/3 = 7,84
Luego, mi intervalo de confianza será: ( 110-7,84 , 110+7,84 )

Solución: La probabilidad de que al escoger un trabajador al azar su gasto semanal en fotocopias esté comprendido entre ( 102.16 , 117.84 ) es del 95%

El ácido nítrico reacciona con el cobre para formar nitrato de cobre (I), dióxido de nitrógeno y agua. Calcula:
a) Cuántos gramos de ácido nítrico se necesitan para que reaccionen totalmente 5g de cobre.
b) Qué volumen de dióxido de nitrógeno se forma a 20ºC y 770mm de Hg.
Datos: H=1; O=16; N=14; Cu=63,5; R=0,082 atm.L/K.mol

Solución

En un recipiente de 5L se introduce una mezcla de 4 gases ideales en condiciones estándar. La mezcla está constituida por 14g de oxígeno, 20g de nitrógeno, 5 gramos de hidrógeno y 32g de dióxido de carbono. Calcula las presiones paraciales de cada gas y la presión total del recipiente.
Datos: R=0,082atm.L/K.mol; O=16; H=1; N=14; C=12

Solución

Supongamos un gas encerrado en un recipiente cuya cara superior puede desplazarse con un émbolo móvil. ¿Qué ocurre cuando se duplica la temperatura a la que el gas se encuentra?

Solución

Los números atómicos de los elementos A, B y C son respectivamente Z, Z+1 y Z+3.
Se sabe que B es el gas noble del tercer periodo. Responde razonadamente:
a) En condiciones estándar, ¿cuál es el estado natural de A?
b) ¿En qué grupos de la tabla periódica se encuentran los elementos A y C?
c) Indica la estructura de Lewis, fórmula y tipo de enlace del compuesto que podrían formar A y C
d) Determina cuáles son los iones más estables que tenderán a formar los 3 elementos

Solución

El gas noble del tercer periodo será Argon, cuyo número atómico es 18.
Por lo tanto A será Z=17, que es el Cloro y C será Z=20, que es el Calcio
a) El cloro, en condiciones estándar, es decir a 1atm de presión y 25ºC será un gas diatómico, como todos los halógenos

b) La configuración electrónica de A es 3p⁵, luego estará en el grupo 17
La configuración electrónica de C es 4s², luego estará en el grupo 2

c) Los elementos buscan la situación más estable posible, es deicr de menor energía posible. Para ello intentan parecerse al gas noble más cercano, ganando o perdiendo electrones.
A: 3p⁵ → tratará de ganar un electrón para parecerse al gas noble más cercano A^-
C: 4s² → tratará de perder un electrón para parecerse al gas noble más cercano C²⁺
Puesto que tenemos un elemento que gana y otro que pierde electrones, se formará un enlace iónico
El compuesto deberá ser neutro, por lo que necesitaré dos átomos de A para compensar las 2+ de C → C₂A.
Puesto que se trata de un compuesto iónico, se pueden utilizar estructuras de Lewis para representarlo. La fórmula no representa una molécula sino la proporción en la que aparecen los iones en la red cristalina.

d) Los elementos forman iones para parecerse al gas noble más cercano y así adquirir una configuración más estable. Así:
A: 3p⁵ → A^-
B: es un gas noble, ya es estable. No forma iones
C: 4s² → C²⁺