Estudia la continuidad y la derivabilidad de las siguientes funciones: a) | -4x + 5 si x≤1 | -2×2 + 3 si x>1 Solución: Continuidad: Lo primero que hacemos es estudiar el dominio de definición de la función. Se trata … Continue reading
Sean las funciones f(x)=x2-9, g(x)=x2-x-6 Calcular: a) lim(x→3) f(x)/g(x) b) Los extremos relativos de g(x), si existen c) El área del recinto limitado por la gráfica de la función f(x), el eje OX y las rectas x=3 y x=6 Solución … Continue reading
Sea la función: f(x) = ( -x3 + 1 ) / ( 2×2 + 2x – 12 ) Se pide: a) Especificar su dominio de definición b) Estudiar su continuidad c) Calcular las asíntotas si las hubiera Solución a) Por … Continue reading
Se considera la función: (x+2)/(x-1) si x ≤ 2 f(x) = (3×2-2x)/(x+2) si x>2 a) Estúdiese si f(x) es continua en x=2 b) Calcúlese la ecuación de la recta tangente a f(x) en el punto x=3 c) Calcúlense las asíntotas oblicuas Solución a) Para que la … Continue reading
Sea la función: f(x) = x / (1-x2) Se pide: a) Especificar su dominio de definición b) Estudiar su continuidad c) Calcular las asíntotas si las hubiera Solución a) Por tratarse de una fracción de polinomios, el dominio estará formado … Continue reading
Sea la función | -x2+5·x si 0<x< 5 f(x)= | | x-5 si 5<x<10 a) Estudiese su continuidad b) Representa gráficamente Solución a) Se trata de una función a trozos. Cada uno de los trozos, por ser polinomios, son continuos en su … Continue reading