Discusión de sistemas-J2001A1
Wednesday, October 21st, 2009Considera el sistema de ecuaciones lineales dependientes del parámetro real a:
ax + y + z = 1
x + ay + z = a
x + ay + az = a2
a) Discute el sistema según los valores de a
b) Resuleve el sistema para a=-1
Solución
a) Para cualquier valor de a≠1 y a≠-2 –> lAl≠0 –> S.C.D.
Para a=1 –> ran(A) = ran(A*)=2 –> S.C.I.
Para a=-2 –> ran(A)≠ran(A*) –> S.I.
b) a=-1 –> S.C.D. Solución: x=0, y=1, z=0