Las caras de un dado irregular tienen las siguientes probabilidades:

p[1]=0,1            p[2]=0,2            p[3]=0,1            p[4]=0,15          p[6]=0,25

• Averigua cuál es la probabilidad de 5.
• Calcula la probabilidad de que al tirar dos veces el dado, la suma sea 4.

1. Expresa los ángulos representados en la circunferencia goniométrica en grados y en radianes. ¿Qué tipo de ángulos son entre sí?
2. Calcula las razones trigonométricas de los dos ángulos
3. Define qué es una función periódica
4. ¿Cuál es el periodo y el recorrido de las siguientes funciones: f(x)=2sen(x) y g(x)=sen(x/4)?

Sabiendo el valor de sen(30º) y de cos(30º), calcula el valor de: tg(150), sec(210), cosec(60), cotg(330) y sec(60).

Representa en la circunferencia goniométrica seno, coseno y tangente de los siguientes ángulos: π/3, 2π/3, -π/4 y 5π/3

Pasar de radianes a grados y de grados a radianes ( podéis utilizar la calculadora ):

• 23º 18′ 30”
• 45º 23′
• 823º 49′ 54”
• 131,74º
• 118,21′
• 1648”
• 0,1873rad
• 7,314rad
• 3,11rad
• 2,23rad

Sea el ángulo α que se encuentra en el primer cuadrante y que verifica que sen(α) = ½.
Calcula todas sus razones trigonométricas ( seno, coseno y tangente ) así como las de su ángulo complementario y las de los ángulos:
a) π- α y b) 2π- α
Determina el valor de dichos ángulos tanto en grados como en radianes y representa en la circunferencia goniométrica.

1. Expresa alfa y beta en radianes y en grados. ¿Cómo son estos ángulos entre sí?
2. Calcula todas sus razones trigonométricas
3. Define qué es una función periódica

Opera y expresa como un único radical.

• (2^-2/3. 9 ^1/4 . √ 32) / 27^1/3
• ((x+1)^1/3. √ (x+1)^-2/3) / (x+1)³
• (9^-1/3.3⁴.3^-5/6)/((√3)³.(1/9)⁶)
• (2^-1/3.4⁴.2^-5/6.(1/2)^1/2)/((√8)^-2.2^^5/2)
• (4^-3/2.16^2/3.4)/((1/4)^3/2.16^1/5)^1/2
• ((x+1)³.(x+1)^-5/3.(x+1)²)/(x+1)³.(x+1)^-2/3)
• (ab)²/(a.√b + b.√a)

Resuelve utilizando las propiedades de logaritmos y exponenciales:
1. 2^x + 2^x+1 + 2^x+2 = 112
2. 3^x + 3^1-x = 4
3. log(x+1) – log((5+x)^1/2) = log((5-x)^1/2)
4. 2logx – log(x+6) = 1
5. 4^x + 5.2^x – 6 = 0

2^x+1=64
3^x+2=81
logx=-1
2logx – log(x-16)=2
logx=1+log(22-x)
3^x+1=81
2^x-1 + 2^x + 2^x+1=7
5.2^x + 4^x – 4 = 0
4^x – 5.2^x – 6 = 0