a) Define el concepto de ángulo límite y determina su expresión para el caso de dos medios de índices de refracción n1 y n2 si n1>n2

b) Sabiendo que el ángulo límite definido entre un medio material y el aire es de 60º, determina la velocidad de la luz en dicho medio.

Solución:

a) Se define ángulo crítico o ángulo límite el ángulo a partir del cual no existe refracción y toda la luz incidente es reflejada al mismo medio del que procede. Solo puede producirse reflexión total si el índice del medio en el que nos encontramos es superior al índice del medio al que vamos.

Que no haya haz de luz refractado implica que el ángulo de refracción es ≥90º, luego el límite estará cuando el ángulo sea 90º.

Atendiendo a la ley de Snell: n1. sen i = n2.sen t

t=90º; n1.sen i_L = n2; i_L = arcsen (n2/n1)

b) Para calcular la velocidad de la luz en el 2º medio, debemos obtener su índice de refracción n2, puesto que n2=c/v2. Con la expresión obtenida en el apartado anterior:

i_L = arcsen (n2/n1);60 = arcsen (n2/1); n2 =1,16

n2=c/v2; v2=2,58.10⁸ m/s

a) Un rayo luminoso que se propaga en el aire incide sobre el agua de un estanque con un ángulo de 30º. ¿Qué ángulo forman entre sí los rayos reflejado y refractado?
b) Si el rayo luminoso se propagase desde el agua hacia el aire ¿ a partir de qué valor de ángulo de incidencia se presentará el fenómeno de reflexión total?
Dato: índice de refracción del agua n=4/3

Sobre la cara lateral de un prisma de vidrio de índice de refracción 1,4 y ángulo en el vértice 50º, incide un rayo de luz con un ángulo de 20º. Determina:
a) El ángulo de desviación sufrido por el rayo
b) El ágnulo de desviación mínima que corresponde a este prisma
El prisma se encuentra situado en el aire.

Un rayo de luz blanca incide desde el aire sobre una lámina de vidrio con un ángulo de incidencia de 30º.
a) ¿Qué ángulo formarán entre sí, en el interior del vidrio, los rayos rojo y azul, componentes de la luz blanca, si los valores de los índices de refracción del vidrio para estos colores son, respectivamente, n_rojo=1,612 y n_azul=1,671 ?
b) ¿Cuáles serán los valores de la frecuencia y de la longitud de onda correspondientes a cada una de estas radiaciones en el vidrio, si las longitudes de onda en el vacío son, respectivamente λ_rojo=656,3nm y λ_486,1nm ?
Datos: c=3.10⁸m/s