Intensidad sonora de una fuente puntual.-J2005C1
Sunday, May 2nd, 2010El nivel de intensidad sonora de una sirena de un barco es de 60dB a 10m de distancia. Suponiendo que la sirena es un foco emisor puntual, calcula:
a) El nivel de intensidad sonora a 1km de distancia
b) La distancia a la que la sirena deja de ser audible.
Dato: Intensidad umbral de audición: Io=10-12W/m2
Solución
a) Si la sirena es un foco emisor puntual, los frentes de onda serán esféricos → I es proporcional a 1/R2 → I = A/r2, siendo R la distancia del foco a la que se encuentra la fuente y A la constante de proporcionalidad.
Sea I1 la intensidad de la onda a 10m de distancia.
Sea I2 la intensidad de la onda a 1000m de distancia.
60dB = 10.log(I1/Io) → I1 = 10-6W/m2
I1 = A/(10m)2 → 10-6W/m2 = A / (10m)2
I2 = A/(1000m)2 → I2 = A / (1000m)2
Sea I1 la intensidad de la onda a 10m de distancia.
Sea I2 la intensidad de la onda a 1000m de distancia.
60dB = 10.log(I1/Io) → I1 = 10-6W/m2
I1 = A/(10m)2 → 10-6W/m2 = A / (10m)2
I2 = A/(1000m)2 → I2 = A / (1000m)2
I1/I2 = (A / (10m)2) / (A / (1000m)2) → I1/I2 = 10002/102 → I2 = 10-10 W/m2 → dB2 = 10.log( I2/Io) = 20dB
b) Para que la sirena deje de ser audible, la intensidad deberá estar por debajo del umbral de audición →
I1/Io = (A / (10m)2) / (A / (R)2) → (10-6W/m2) / 10-12W/m2 = R2/102 → R = 10000m = 10km