Un satélite artificial de la Tierra de 100kg de masa describe una órbita circular a una altura de 655km. Calcula:
a) El periodo de la órbita
b) La energía mecánica del satélite
c) El módulo del momento angular del satélite respecto del centro de la Tierra
d) El cociente entre los valores de la intensidad de campo gravitatorio terrestre en el satélite y en la superficie de la Tierra.

Datos: M_T=5,98.10²⁴kg; R_T=6,37.10⁶m; G=6,67.10^-11Nm²/kg²

Llamando g y V_o a la intensidad del campo gravitatorio y al potencial gravitatorio en la superficie terrestre respectivamente, determina, en función del radio de la Tierra:
a) La altura sobre la superficie terrestre a la cual la intensidad de campo gravitatorio es g/2
b) La altura sobre la superficie terrestre a la cual el potencial gravitatorio es V_o/2

Un satélite artificial describe una órbita circular alrededor de la Tierra. En esta órbita la energía mecánica del satélite es -4,5.10⁹J y su velocidad 7610m/s. Calcula:
a) El módulo del momento lineal del satélite y el módulo del momento angular del satélite respecto al centro de la Tierra.
b) El periodo de la órbita y la altura a la que se encuentra el satélite.
Datos: G=6,67.10^-11N.m²/kg²; M_T=5,98.10²⁴kg; R_T=6,37.10⁶m

Dos masas iguales, M=20kg, ocupan posiciones fijas separadas una distancia de 2m, según indica la figura. Una tercera masa m’=0,2kg se suelta desde el reposo en un punto A equidistante de las dos masas anteriores y a una distancia de 1m de la línea que las une: (AB=1m). Si no actúan más que las acciones gravitatorias entre estas masas, determina:
a) La fuerza ejercida ( módulo, dirección y sentido ) sobre la masa m’ en la posición A
b) Las aceleraciones de la masa m’ en las posiciones A y B.
Dato: G=6,67.10^-11 N.m²/kg²

Desde la superficie terrestre se lanza un satélite de 400kg de masa hasta situarlo en una órbita circular a una distancia del centro de la Tierra igual a las 7/6 partes del radio terrestre. Calcula:
a) La intensidad de campo gravitatorio terrestre en los puntos de la órbita del satélite.
b) La velocidad y el periodo que tendrá el satélite en la órbita
c) La energía mecánica del satélite en la órbita
d) La variación de la energía potencial que ha experimentado el satélite al elevarlo desde la superficie de la Tierra hasta situarlo en su órbita.
Datos: G=6,67.10^-11 N.m²/kg²

La nave espacial Discovery, lanzada en octubre de 1998, describía en torno a la Tierra una órbita circular con una velocidad de 7,62km/s.
a) ¿A qué altitud se encontraba?
b) ¿Cuál era su periodo? ¿Cuántos amaneceres contemplaban cada 24 horas los astronautas que viajaban en el interior de la nave?
Datos: G=6,67.10^-11 (SI); M_T=5,98.10²⁴kg; R_T=6370km

Se pone en órbita un satélite artificial de 600kg a una altura de 1200km sobre la superficie de la Tierra. Si el lanzamiento se ha realizado desde el nivel del mar, calcula:
a) Cuánto ha aumentado la energía potencial gravitatoria del satélite
b) Qué energía adicional hay que suministrar al satélite para que escape a la acción del campo gravitatorio terrestre desde esa órbita.
Datos: G=6,67.10^-11(SI); M_T=5,98.10²⁴kg; R_T=6,37.10⁶m

Gravitatorio-S2000C1

a) ¿Con qué frecuencia angular debe girar un satélite de comunicaciones situado en una órbita ecuatorial, para que se encuentre siempre sobre el mismo punto de la Tierra?
b) ¿A qué altura sobre la superficie terrestre se encontrará el satélite citado en el apartado anterior?
Datos: g=9,8m/s²;R_T=6,37.10⁶m

1. Desde la superficie de la Tierra se lanza verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad v. Si se desprecia el rozamiento, calcula el valor de v necesario para que el objeto alcance una altura igual al radio de la Tierra.
2. Si se lanza el objeto desde la superficie de la Tierra con una velocidad doble a la calculada en el apartado anterior, ¿escapará o no del campo gravitatorio terrestre?
   Datos: M_T=5,98.10²⁴kg; R_T=6370km; G=6,67.10^-11 (S.I.)