35,2g de un hidrocarburo ocupan, en estado gaseoso un volumen de 13,2 L a presión de 1 atm y temperatura de 50ºC. Sabiendo que el 85,5% es C, calcula su fórmula molecular. ¿Qué volumen ocupará si la temperatura disminuye 20º?
Dato: R=0,082atm.L/K.mol

Solución

Si se trata de un hidrocarburo, sabemos que estará constituido por C y H
Si el 85,5% es C → H = 100 – 85,5 = 14,5%
Para obtener la fórmula molecular de un compuesto necesito la fórmula empírica y el peso molecular.
Para obtener la fórmula molecular necesito los porcentajes de los elementos que componen el compuesto

La fórmula empírica será: CH₂

Necesito el peso molecular. Para ello utilizo la ecuación de los gases ideales: P.V = n.R.T
Como n=m/PM → p.V = (m.R.T)/PM → PM = (mRT)/pV = (35,2.0,082.323) / (1.13,2) = 70,63g/mol
La fórmula molecular será un factor de la fórmula empírica: C_nH_2n
12.n + 1.2n = 70,63 → n=5

b) Para calcular el volumen a la temperatura de 30ºC = 303K utilizo la ecuación de los gases ideales: pV=nRT
n=m/PM=0,50
V=nRT/p → V=0,50.0,082.303/1 = 12,4L

Una muestra de 2,028g de azúcar ( que contiene carbono, oxígeno e hidrógeno ) se quema y producen 2,974g de dióxido de carbono gas y 1,217g de hidrógeno gas. Sabiendo que su peso molecular es 180g, calcula su fórmula molecular.
Datos: C=12; H=1; O=16

Solución

Azúcar es un compuesto orgánico. Quemar significa hacer reaccionar con oxígeno.
Cuando se quema cualquier compuesto orgánico siempre se obtiene dióxido de carbono y agua.
La fórmula molecular del compuesto será: C_xH_yO_z
Al reaccionar con oxígeno: C_xH_yO_z + O₂ → CO₂ + >H₂O

Todo el C que hay en el azúcar tiene que haber pasado al CO₂
Todo el H que hay en el azúcar tiene que haber pasado al H₂O

El PM del CO₂ es 44g.
Si en 44g de CO₂ hay 12g de C
en 2,974g habrá 0,811g de C, que son los que proceden del ázucar

El PM del H₂O es 18g
Si en 18g de H₂O hay 2g de H
en 1,217g habrá 0,135g de H

Como tengo 2,028g de ázucar, la diferencia entre el total y lo que tengo de C y de H, será de O: O=2,028-0,811-0,135=1,082g
Para obtener la fórmula empírica:

La fórmula empírica será: CH₂O
La fórmula molecular será: C_nH_2nO_n
Como tenemos el PM=180g → 12n + 2n + 16n = 180 → 30n = 180 → n=6

Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1L de su gas a 25ºC y 750mmHg tiene una masa de 3,88g y su composición centesimal es: 24,74% de C, 2,06% de H y 73,20% de Cl. Nombra el compuesto. ¿Puede tener isómeros? Determina de qué tipo y escribe alguno de ellos.

Solución

Para obtener la fórmula molecular de un compuesto, necesitamos su fórmula empírica y su peso molecular.
Para obtener la fórmula empírica, necesitamos los porcentajes de los elementos que componen el compuesto.

La fórmula empírica será: CHCl
La fórmula molecular es siempre un factor de la fórmula empírica: C_nH_nCl_n

Necesitamos el PM. Utilizaremos la ecuación de los gases ideales: P.V = n.R.T
P=750mmHg=750/760=0,987atm
T=25ºC=298K
V=1L
n=m/PM=3,88/PM
p.V=n.R.T → 0,987. 1 = (3,88/PM)0,082.298 → PM=3,88.0,082.298/0,987.1 → PM=96,06g

96,06=12.n+1.n+35,5.n=48,5n → n=96,06/48,5=2

Se ha comprobado que 4,7g de A reaccionan con 12,8g de B para originar 17,5g de un compuesto. ¿Qué cantidad de compuesto se formará si hacemos reaccionar 3,5g de A con 11,5g de B?

Solución

La Ley de Proust dice que “cuando dos o más elementos reaccionan para dar lugar al mismo compuesto lo hacen siempre en la misma proporción”
Para saber qué cantidad de compuesto se obtiene, aplicaremos la ley de Lavoisier que dice que “la suma de la masa de los reactivos tiene que ser igual a la suma de la masa de los productos”

Aplicando la Ley de Proust:
si 4,7g de A reaccionan con 12,8g de B
3,5g de A reaccionarán con 9,5g de B

Como tengo 11,5g de B y sólo van a reaccionar 9,5g, me sobrarán 11,5-9,5=2,0g de B (será por lo tanto el reactivo en exceso, mientras que A será el reactivo limitante, es decir, el que se agota por completo)

Aplicando Lavoisier:
3,5g de A + 9,5g de B = 13,0g de compuesto se formarán

Dadas las siguientes muestras determina si se trata de uno o de varios gases. ¿Qué leyes estás utilizando? Si hay varios gases, demuestra que se verifica para ellos la ley de Dalton.

Solución

Para saber si se trata de uno o varios compuestos, aplicamos la ley de Proust que dice: “cuando dos o más elementos reaccionan para dar lugar al mismo compuesto, lo hacen siempre en la misma proporción.”

La proporción en la que reaccionan los elementos en el primer experimento coincide con la del 4º y la del 2º con el 3º, de modo que tenemos 2 compuestos distintos.

Puesto que tenemos 2 gases distintos, verificamos la ley de Dalton que dice: ” dos o más elementos pueden reaccionar en diferentes proporciones. En ese caso, si tomamos una cantidad fija de uno de ellos y comparamos las cantidades variables del otro elemento que se combinan con la cantidad fija del primero para dar lugar a los diferentes compuestos, estas cantidades variables se encuentran en una relación de números enteros sencillos.”
Por ejemplo, fijamos la cantidad de Y=1g

Para el primer compuesto
si 2,667g de Y se combinan con 19,782g de X
1g de Y se combina con 7,419g de X

Para el segundo compuesto
si 3,352g de Y se combinan con 12,438g de X
1g de Y se combina con 3,711g de X

Comparamos las cantidades variables de X:
7,419/3,711=2/1 → relación de números enteros sencillos

EXAMEN FINAL FÍSICA 1º BACHILLERATO

Problema 1.- (2 puntos)
Problema 2.- ( 1,5 puntos)
Problema 3.- ( 1,5 puntos)
Problema 4.- (2 puntos)
Problema 5.- (1,5 puntos)
Problema 6.- (1,5 puntos)

NOTA: Los resultados de cada apartado de cada ejercicio se darán recuadrados, en las unidades adecuadas y bien redondeados. Para obtener la puntuación completa, los resultados deberán estar debidamente expuestos, argumentados y justificados. Se penalizará la falta de orden y limpieza así como las faltas de ortografía.

Es necesario entregar la hoja de enunciados. Se podrá utilizar un máximo de 3 folios. No se corregirá nada que exceda esta cantidad. La parte posterior de la hoja de enunciados podrá utilizarse para sucio.

NOTA: Este examen constituye el 80% de la nota correspondiente al bloque de Física ( 50% de la asignatura ) El 20% restante corresponderá a un examen realizado a finales de Mayo, relativo al tema de “Campo eléctrico” que aun no se ha impartido.

Un avión que vuela a 2km de altura y con una velocidad de 1000km/h quiere destruir otro avión que vuela en su misma dirección y sentido, a una altura de 1,5km y con una velocidad de 800km/h. Determina la posición inicial del segundo avión cuando dispara el primero para que éste sea destruido.

Solución:

Tenemos 2 aviones que vuelan a diferentes velocidades y diferentes alturas. Uno de ellos quiere destruir al otro. Debemos encontrar el punto en el que debe encontrarse el avión que va a ser destruido cuando el otro tira la bomba.

El avión que va a ser destruido describe un MRU a una altura de 1500m
Va=800km/h=222,22m/s
Xa=Xo + 222,22.t
Ya=1500m

La bomba describe un tiro horizontal:
eje x:
Vbx=1000km/h=277,78m/s
Xb=277,78.t
eje y:
ay=-9,8m/s²
Vby=-9,8.t
Yb=2000-9,8.t²/2

El impacto debe producirse cuando la bomba está a 1500m Yb=1500m y entonces debe ocurrir que Xa=Xb
1500=2000-9,8.t²/2; t=10,10s
Xa(10,10s)=Xb(10,10s); Xo + 222,22.10,10 = 277,78.10,10; Xo=561,16m

La posición del segundo avión cuando el primero tira la bomba debe ser: r = ( 561,16 , 1500 )m

Sea el plano inclinado de la figura. Si el coeficiente de rozamiento  entre el bloque de 8kg y el suelo es de 0,05, calcula hacia dónde se mueve el sistema y con qué aceleración.

¿Qué velocidad llevará el bloque de 6kg cuando se haya desplazado 3m?

Solución:

Lo primero que debemos hacer es suponer un sentido para el movimiento del sistema y dibujar las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas en sus respectivos sistemas de referencia.

A continuación, descomponemos las fuerzas en los ejes y vemos qué ocurre en cada eje:

m=8kg
eje x: Froz + Px – T = -8a; N.μ + m.g.sen35 – T = -8a; 48,18 – T = -8a
eje y: N – Py = 0; N=Py = m.g.cos35 = 8.9,8.cos35 = 64,22N

m=6kg
eje y: T- P = -ma; T- 6.9,8 = -6a; T- 58,8 = -6a

48,18 – T = -8a
T- 58,8 = -6a

a= 0,76 m/s²; Puesto que la aceleración es positiva, hemos supuesto bien el sentido del movimiento. El sistema se mueve hacia la masa de 6kg con una aceleración de a= 0,76 m/s².

b) Aplicamos el teorema de las fuerzas vivas: ΔEc=W(F)

Ec(final)-Ec(inicial) = m.a.3; mv²/2 = m.0,76.3; v=2,14m/s

NOTA: Este mismo apartado puede resolverse también por cinemática, considerando que la masa describe un MRUA.

Una atracción tiene la forma que se plantea en la figura anexa. Se deja caer un coche desde arriba y sin rozamiento. Cuando llega al suelo, el coche recorre una longitud horizontal de 12m hasta detenerse. Calcula el coeficiente de rozamiento del tramo horizontal.
¿Qué aplicas en el primer tramo del  movimiento?¿Por qué puedes aplicarlo?

Solución:

Hay dos tramos en este movimiento. En el primero, no hay fuerza de rozamiento, y por lo tanto, la única fuerza que actúa es el peso, que es una fuerza conservativa, lo cual significa que la energía mecánica permanece constante y que lo único que ocurre es que la energía potencial inicial se va a transformar en energía cinética.

En el segundo tramo, hay fuerza de rozamiento, que es la causante de que el móvil se detenga. Lo que aplicaremos será el teorema de las fuerzas vivas: ΔEc=W(Froz).

En el primer tramo: Emec(inicial)=Emec(final); Ep(inicial)=Ec(final); m.g.50=m.v²/2; v=31,30m/s

En el segundo tramo: Ec(final) – Ec(inicial) = Froz. 12.cos180; 0 – m.(31,30)²/2 = -N.μ.12

m.(31,30)²/2 = m.g.μ.12; μ = (31,30)²/(2.9,8.12) = 4,17

Se lanza una pelota desde una altura de 10m  hacia arriba con una velocidad de 14m/s. Al mismo tiempo y desde el suelo, se lanza otra pelota. Calcula la velocidad con la que debió ser lanzada la 2ª pelota para que se crucen a una  altura de 4m. Determina si las pelotas se encontraban subiendo o bajando cuando se encuentran.

Calcula la altura máxima que alcanzará cada una de ellas.

Solución:

Ambas pelotas se encuentran sometidas a la acción de la fuerza gravitatoria que produce la Tierra y por lo tanto a una aceleración de -9,8m/s², pero con condiciones iniciales diferentes. Por lo tanto, ambas describirán un lanzamiento vertical, un MRUA.

pelota A:
a_A=-9,8m/s²
v_A=14 – 9,8t
y_A=10+14t -9,8t²/2

pelota B:
a_B=-9,8m/s²
v_B=vo – 9,8t
y_B=vo.t -9,8t²/2

La condición que impone el ejercicio es que en el mismo instante de tiempo y_A=y_B=4m

y_A=4=10+14t -9,8t²/2; t=3,24s

y_B=4=vo.3,24 -9,8(3,24)²/2; vo=17,11m/s

Para saber si suben o bajan cuando se encuentran, calculamos la velocidad de ambas pelotas cuando se encuentran. Si v>0 → suben. Si v<0 → bajan
v_A(3,24s)=14 – 9,8.3,24=-17,75m/s → A va bajando cuando se encuentran
v_B(3,24s)=17,11 – 9,8.3,24=-14,64m/s → B va bajando cuando se encuentran

Para calcular la altura máxima que alcanza cada uno, debemos imponer que su v=0, instante en el que se alcanza dicha altura máxima.
v_A=14 – 9,8t=0 → t=1,43s → y_Amax(1,43s)=10+14.1,43 -9,8.(1,43)²/2=20,00m
v_B=17,11 – 9,8t=0 → t=1,75s → y_Bmax(1,75s)=17,11.1,75 -9,8.(1,75)²/2=14,94m