a)

• Escribimos la reacción química

CaCO₃ + HCl → CO₂ + H₂O + CaCL₂

• Ajustamos la reacción, es decir, garantizamos que existe el mismo número de átomos de cada tipo en ambos lados de la reacción ( siempre dejamos para el final H y O )

CaCO₃ + 2HCl → CO₂ + H₂O + CaCl₂

• Pasamos a moles las cantidades que nos dan, en este caso de rpoductos.

Como CO₂ es un gas y nos están dando datos de presión y temperatura, utilizamos la ecuación de los gases ideales:
T=27ºC=300K
P=770mmHg=770/760=1,01atm
V=1,23m³=1230dm³=1230L
pV=nRT → n=pV/RT=1,01.1230/0,082.300=50,50moles

• Calculamos los moles de carbonato de calcio a partir de los de CO₂ utilizando la estequiometría de la reacción.

Si 1mol de CO₂ se produce cuando reacciona 1 mol de CaCO₃
50,50moles de CO₂ se producen cuando reaccionan x=50,50 moles de CaCO₃
Como nos piden masa, pasamos los moles a gramos utilizando el peso molecular.
PM(CaCO₃)=100g/mol
m=n.PM=50,50.100=5050g

b) Por la estequiometría de la reacción sabemos que:
1mol de carbonato de calcio reacciona con 2 moles de ácido clorhídrico
50,50moles reaccionarán con x=101moles de HCl

Como el HCl se saca de una disolución 3M y necesitamos 101,68moles
M=n/V → V=n/M=101/3=33,67L

Queremos preparar 500mL=0,5L de una disolución 0,2M de ácido sulfúrico.
Necesitamos por lo tanto n=M.V=0,2.0,5=0,1moles de ácido sulfúrico, que tendremos que sacar de la disolución concentrada al 75% en masa. Como la concentración de la disolución nos la dan en masa, lo primero que vamos a hacer es calcular los gramos que hay en 0,1moles de ácido sulfúrico. Necesitamos el peso molecular: PM(H₂SO₄)=1.2+32+16.4=98g/mol
m=n.pM=0,1.98=9,8g de soluto
Puesto que la disolución es al 75% en masa, esto significa que:
si para tener 75g de ácido sulfúrico tengo que coger 100g de disolución
para tener 9,8g tendré que coger x=9,8.100/75=13,7g de disolución

Con la masa de disolución puedo calcular el volumen de disolución que he de coger, utilizando la densidad: d=m/V → V=m/d=13,7/1,28=10,70mL

En 10,70mL de la disolución al 75% en masa hay 0,1 moles de ácido sulfúrico que es lo que necesito para preparar los 500mL de mi disolución 0,2M. Ahora tendré que completar con agua hasta un volumen total de 500mL
Vagua=500mL-10,70mL=489,30mL

a) Lo primero que tenemos que hacer es calcular los moles de soluto que hay en 250mL de disolución 2M, puesto que serán los mismos que haya luego en la disolución 0,4M, ya que lo único que hacemos es añadir agua.

M=n/V → n=M.V=2.0,25=0,5 moles de soluto

Si la nueva disolución tiene que contener 0,5 moles de soluto y ser 0,4M → V = n/M = 0,5/0,4=1,25L Éste será el volumen total de la disolución. Puesto que partía de 0,25L, lo que deberé añadir serán 1L de agua

b) Tenemos 10mL de disolución. Utilizando la densidad podemos calcular la masa de disolución: d=m/V → m=d.V=1,45.10=14,5g de disolución
Puesto que la riqueza de la disolución es del 75% en peso
Si en 100g de disolución hay 75g de soluto
en 14,5g habrá x=14,5.75/100=10,88g

Una vez que tenemos la masa, utilizando el peso molecular, calculamos los moles: PM(H₃PO₄)=3.1+31.1+16.4=88g/mol
n=m/PM → n=10,88/88=0,11 moles de ácido ortofosfórico

Molaridad= moles de soluto / volumen de disolución ( en L )

Para calcular la molaridad de la disolución de HCl vamos a coger un cierto volumen de disolución, por ejemplo 1L
El siguiente paso será calcular el número de moles de soluto que hay en ese litro de disolución.
Para ello utilizaremos la densidad. Como la densidad está expresada en g/mL, pasamos nuestro volumen a mL: 1L = 1000mL
d=m/V → 1,18g/mL = m/1L = m/ 1000mL → m=1,18.1000=1180g de disolución

Como sabemos que la concentración de la disolución es de 36% en peso:
Si en 100g de disolución hay 36g de soluto
en 1180g de disolución habra x=1180.36/100=424,8g de soluto

Una vez que tenemos los gramos de soluto, pasamos a moles utilizando el peso molecular de HCl: PM=1+35,5=36,5g/mol
n=m/PM=424,8/36,5=11,6 moles

Como molaridad es M = moles de soluto/V disolución → M=11,6moles/1L=11,6M

La presión total será la suma de las presiones parciales de cada uno de los gases.
La presión parcial se define como la presión que ejercería el gas en las mismas condiciones si estuviera sólo en el mismo recipiente.
Podemos calcular la presión parcial a partir de la ecuación de los gases ideales o a partir de la fracción molar.

P_gas=n_gasRT/V=Χ_gas.P_TOT
Χ_gas=n_gas/n_totales

Lo primero que debemos hacer es calcular los moles de cada una de las sustancias gaseosas que tenemos. Para ello debemos calcular sus pesos moleculares pues n=m/PM
PM(O₂)=16.2=32g → n(O₂)=14/32=0,44moles
PM(H₂)=1.2=2g → n(H₂)=5/2=2,5moles
PM(N₂)=14.2=28g → n(N₂)=20/14=1,43moles
PM(CO₂)= 12 + 16.2=44g → n(CO₂)=32/44=0,73moles

P(O₂)=n(O₂)RT/V=0,44. 0,082.298/5 = 2,15atm
P(H₂)=n(H₂)RT/V=2,5. 0,082.298/5 = 12,22atm
P(N₂)=n(N₂)RT/V=1,43. 0,082.298/5 = 6,99atm
P(CO₂)=n(CO₂)RT/V=0,73. 0,082.298/5 = 3,57atm

P_TOT=P(O₂)+P(H₂)+P(N₂)+P(CO₂)=2,15+12,22+6,99+3,57=24,93atm

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Si el émbolo está móvil quiere decir que el volumen del recipiente es variable y lo que queremos ver es cómo varía el volumen del gas cuando varía la temperatura, permaneciendo el resto de los parámetros constante.
Utilizamos la ecuación de los gases ideales: pV=nRT
En la 1ª situación tendremos p.V₁=nRT₁ → V₁ = nRT₁/p
En la 2ª situación sabemos que T₂=2T₁
p.V₂=nRT₂ → V₂= nRT₂/p = nR2T₁ / p = 2 V₁

El volumen se duplica
¿Por qué? Al aumentar la T, aumenta también la energía cinética de las moléculas y por lo tanto, los choques contra las paredes del recipiente que desplazarán el émbolo, aumentando el volumen.

La masa de sustancia gaseosa no va a variar. Lo único que va a variar va a ser el volumen, que es lo que tenemos que calcular.
Como se trata de un gas utilizamos la ecuación de los gases ideales: pV=nRT
Para calcular los moles de sustancia que tenemos: n = pV/RT = 2.25/0,082.293 = 2,08moles
Densidad: ρ=m/V → m=ρV=1,25.25 = 31,25g

Calculamos ahora el volumen de los 2,08 moles a 0ºC y 1atm: pV=nRT → V=nRT/p=2,08.0,082.273/1=46,59L