EXAMEN FINAL FÍSICA 1º BACHILLERATO

Problema 1.- (2 puntos)
Problema 2.- ( 1,5 puntos)
Problema 3.- ( 1,5 puntos)
Problema 4.- (2 puntos)
Problema 5.- (1,5 puntos)
Problema 6.- (1,5 puntos)

NOTA: Los resultados de cada apartado de cada ejercicio se darán recuadrados, en las unidades adecuadas y bien redondeados. Para obtener la puntuación completa, los resultados deberán estar debidamente expuestos, argumentados y justificados. Se penalizará la falta de orden y limpieza así como las faltas de ortografía.

Es necesario entregar la hoja de enunciados. Se podrá utilizar un máximo de 3 folios. No se corregirá nada que exceda esta cantidad. La parte posterior de la hoja de enunciados podrá utilizarse para sucio.

NOTA: Este examen constituye el 80% de la nota correspondiente al bloque de Física ( 50% de la asignatura ) El 20% restante corresponderá a un examen realizado a finales de Mayo, relativo al tema de “Campo eléctrico” que aun no se ha impartido.

Un avión que vuela a 2km de altura y con una velocidad de 1000km/h quiere destruir otro avión que vuela en su misma dirección y sentido, a una altura de 1,5km y con una velocidad de 800km/h. Determina la posición inicial del segundo avión cuando dispara el primero para que éste sea destruido.

Solución:

Tenemos 2 aviones que vuelan a diferentes velocidades y diferentes alturas. Uno de ellos quiere destruir al otro. Debemos encontrar el punto en el que debe encontrarse el avión que va a ser destruido cuando el otro tira la bomba.

El avión que va a ser destruido describe un MRU a una altura de 1500m
Va=800km/h=222,22m/s
Xa=Xo + 222,22.t
Ya=1500m

La bomba describe un tiro horizontal:
eje x:
Vbx=1000km/h=277,78m/s
Xb=277,78.t
eje y:
ay=-9,8m/s²
Vby=-9,8.t
Yb=2000-9,8.t²/2

El impacto debe producirse cuando la bomba está a 1500m Yb=1500m y entonces debe ocurrir que Xa=Xb
1500=2000-9,8.t²/2; t=10,10s
Xa(10,10s)=Xb(10,10s); Xo + 222,22.10,10 = 277,78.10,10; Xo=561,16m

La posición del segundo avión cuando el primero tira la bomba debe ser: r = ( 561,16 , 1500 )m

Sea el plano inclinado de la figura. Si el coeficiente de rozamiento  entre el bloque de 8kg y el suelo es de 0,05, calcula hacia dónde se mueve el sistema y con qué aceleración.

¿Qué velocidad llevará el bloque de 6kg cuando se haya desplazado 3m?

Solución:

Lo primero que debemos hacer es suponer un sentido para el movimiento del sistema y dibujar las fuerzas que actúan sobre cada una de las masas en sus respectivos sistemas de referencia.

A continuación, descomponemos las fuerzas en los ejes y vemos qué ocurre en cada eje:

m=8kg
eje x: Froz + Px – T = -8a; N.μ + m.g.sen35 – T = -8a; 48,18 – T = -8a
eje y: N – Py = 0; N=Py = m.g.cos35 = 8.9,8.cos35 = 64,22N

m=6kg
eje y: T- P = -ma; T- 6.9,8 = -6a; T- 58,8 = -6a

48,18 – T = -8a
T- 58,8 = -6a

a= 0,76 m/s²; Puesto que la aceleración es positiva, hemos supuesto bien el sentido del movimiento. El sistema se mueve hacia la masa de 6kg con una aceleración de a= 0,76 m/s².

b) Aplicamos el teorema de las fuerzas vivas: ΔEc=W(F)

Ec(final)-Ec(inicial) = m.a.3; mv²/2 = m.0,76.3; v=2,14m/s

NOTA: Este mismo apartado puede resolverse también por cinemática, considerando que la masa describe un MRUA.

Una atracción tiene la forma que se plantea en la figura anexa. Se deja caer un coche desde arriba y sin rozamiento. Cuando llega al suelo, el coche recorre una longitud horizontal de 12m hasta detenerse. Calcula el coeficiente de rozamiento del tramo horizontal.
¿Qué aplicas en el primer tramo del  movimiento?¿Por qué puedes aplicarlo?

Solución:

Hay dos tramos en este movimiento. En el primero, no hay fuerza de rozamiento, y por lo tanto, la única fuerza que actúa es el peso, que es una fuerza conservativa, lo cual significa que la energía mecánica permanece constante y que lo único que ocurre es que la energía potencial inicial se va a transformar en energía cinética.

En el segundo tramo, hay fuerza de rozamiento, que es la causante de que el móvil se detenga. Lo que aplicaremos será el teorema de las fuerzas vivas: ΔEc=W(Froz).

En el primer tramo: Emec(inicial)=Emec(final); Ep(inicial)=Ec(final); m.g.50=m.v²/2; v=31,30m/s

En el segundo tramo: Ec(final) – Ec(inicial) = Froz. 12.cos180; 0 – m.(31,30)²/2 = -N.μ.12

m.(31,30)²/2 = m.g.μ.12; μ = (31,30)²/(2.9,8.12) = 4,17

Se lanza una pelota desde una altura de 10m  hacia arriba con una velocidad de 14m/s. Al mismo tiempo y desde el suelo, se lanza otra pelota. Calcula la velocidad con la que debió ser lanzada la 2ª pelota para que se crucen a una  altura de 4m. Determina si las pelotas se encontraban subiendo o bajando cuando se encuentran.

Calcula la altura máxima que alcanzará cada una de ellas.

Solución:

Ambas pelotas se encuentran sometidas a la acción de la fuerza gravitatoria que produce la Tierra y por lo tanto a una aceleración de -9,8m/s², pero con condiciones iniciales diferentes. Por lo tanto, ambas describirán un lanzamiento vertical, un MRUA.

pelota A:
a_A=-9,8m/s²
v_A=14 – 9,8t
y_A=10+14t -9,8t²/2

pelota B:
a_B=-9,8m/s²
v_B=vo – 9,8t
y_B=vo.t -9,8t²/2

La condición que impone el ejercicio es que en el mismo instante de tiempo y_A=y_B=4m

y_A=4=10+14t -9,8t²/2; t=3,24s

y_B=4=vo.3,24 -9,8(3,24)²/2; vo=17,11m/s

Para saber si suben o bajan cuando se encuentran, calculamos la velocidad de ambas pelotas cuando se encuentran. Si v>0 → suben. Si v<0 → bajan
v_A(3,24s)=14 – 9,8.3,24=-17,75m/s → A va bajando cuando se encuentran
v_B(3,24s)=17,11 – 9,8.3,24=-14,64m/s → B va bajando cuando se encuentran

Para calcular la altura máxima que alcanza cada uno, debemos imponer que su v=0, instante en el que se alcanza dicha altura máxima.
v_A=14 – 9,8t=0 → t=1,43s → y_Amax(1,43s)=10+14.1,43 -9,8.(1,43)²/2=20,00m
v_B=17,11 – 9,8t=0 → t=1,75s → y_Bmax(1,75s)=17,11.1,75 -9,8.(1,75)²/2=14,94m

Define aceleración normal y aceleración tangencial. Una lavadora gira a 700r.p.m. Calcula su periodo y su aceleración en coordenadas intrínsecas. A partir de ese momento, la lavadora se detiene en un tiempo de 5s. Calcula la aceleración angular y tangencial del movimiento.

Dato: Diámetro de la lavadora: 80cm.

Solución:

Aceleración normal y aceleración tangencial son las coordenadas del vector aceleración en ejes intrínsecos ( eje tangente y normal a la trayectoria en cada punto ).

La aceleración normal produce variaciones en la dirección de la velocidad y por lo tanto, se da en cualquier movimiento curvo. Está dirigida hacia el centro de curvatura y vale a_n=v²/R, siendo v la velocidad lineal del móvil en ese punto y R el radio de curvatura.

La acleración tangencial produce variaciones en el módulo de la velocidad. Su valor es a_t=d|v|/dt, siendo |v| el módulo de la velocidad lineal.

a) w=700rpm = 73,30 rad/s → M.C.U.
w=2Π/T → T=2Π/w = 8,57.10^-2s

a=(a_t, a_n)

Puesto que es un MCU,  a_t=0, y a_n= v²/R = w².R = (73,30)².0,4 = 2149,16 m/s²

a=(0, -2149,16) m/s²

b) La 2º parte es un MCUA, puesto que se produce un frenado:

w=wo + α.t; 0 = 73,30 + α.5; α=-14,66 rad/s²

a_t=α.R = -14,66.0,4=-5,86 m/s²

En un planeta esférico de radio Rt/3 y masa Mt/2 se lanza una pelota con una velocidad de 100km/h y ángulo con la horizontal de 30º. Calcula la altura máxima que alcanzará, así como el alcance. Calcula la velocidad con la que llegará al suelo.

Dato: gt = 9,8m/s²

Solución:

Tenemos una pelota en un planeta que es lanzada con una cierta velocidad  formando un ángulo con la horizontal y por lo tanto, describirá un tiro parabólico, sometida a la aceleración que produce dicho planeta. El primer paso será calcular dicha aceleración:

g_P = GM_P/R_P²=G(M_T/2)/(R_T/3)² = (GM_T/R_T²).9/2 = 44,1 m/s²

La pelota describirá un tiro parabólico sometida a una aceleración de -44,1jm/s²

v=100km/h=27,78m/s

eje x: MRU
ax=0
Vx=27.78.cos30=24,06m/s
x=24,06t

eje y: MRUA
ay=-44,1m/s²
Vy=27,78.sen30 – 44,1t = 13,89 – 44,1t
y=13,89t – (44,1 / 2).t²

La altura máxima se alcanza cuando Vy=0 → 13,89 – 44,1t=0 → t=0,32s
Ymax=Y(0,32s) = 13,89.0,32 – (44,1 / 2).(0,32)²=2,19m

El alcance corresponde a Xmax, que se alcanza cuando Y=0 → 13,89t – (44,1 / 2).t² = 0 → t=0,63s
Xmax = 24,06.0,63 = 15,16m

La velocidad con la que la bala llega al suelo corresponde a la velocidad cuando Y=0, es decir, a los t=0,63s.
Vx=24,06m
Vy=Vy(0,63s) = 13,89 – 44,1.0,63 = -13,89 m/s
v = ( Vx, Vy) = ( 24,06 , -13,89 ) m/s

Tres cargas eléctricas de +6μC, +4μC y -2μC respectivamente se encuentran en las posiciones (40,0), (0,30) y (0,0) ( las distancias están expresadas en cm. Calcular la fuerza eléctrica sobre la carga negativa y la energía potencial de esta carga.

Calcula el valor de la carga que debemos situar en el techo de una habitación cuadrada de manera que un electrón se encuentre a una distancia del techo de 2m y en reposo. ¿Qué carga debería ser si en lugar de ser un electrón fuera un protón? Realiza un esquema gráfico de las fuerzas que actúan sobre cada una de las dos cargas propuestas.
Datos: K=9.10⁹ N.m²/C²; me=9,1.10^-31kg; e=1,6.10^-19C; mp=1,67.10^-27kg

Sea una carga eléctrica puntual de 200nC.¿Cuál es el potencial V_A en un punto A situado a una distancia de 40cm de la carga? ¿Y en otro punto B, situado a 80cm de la carga en la misma dirección que el punto A? Si un electrón se sitúa en el punto B en reposo, ¿qué velocidad adquirirá al pasar por el punto A en su movimiento hacia la carga?
Datos: me=9,1.10^-31kg; e=1,6.10^-19C