Tema 14.- Estadística y probabilidad

Variable estadísitica

A las características o propiedades que poseen un determinado grupo de personas o elementos que queremos estudiar se le llama variable estadística. Las variables estadísticas pueden ser:

  • Cuantitativas: aquellas que pueden expresarse mediante números. Dentro de ellas podemos distinguir:
    • Discretas: cuando sólo pueden tomar valores numéricos aislados ( ej.: número de hijos de una familia )
    • Continua: cuando pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. (ej: peso de un recién nacido )
  • Cualitativas: son las que no se pueden expresar mediante números. (ej: color de pelo, nacionalidad…)

La mayor parte de las veces, cuando queremos hacer un estudio estadístico no se puede hacer con todos los individuos que poseen una determinada propiedad (población) y lo que se hace es escoger un subconjunto representativo y significativo de esta (muestra).

Recuentos estadísticos. Frecuencia

Para conocer los datos es necesario preguntar a un número de personas y obtener la información. Para poder trabajar con los datos obtenidos es necesario hacer un recuento de datos y presentar la siguiente información en una tabla:

Frecuencia absoluta de un dato: número de veces que se repite un determinado dato.

Frecuencia relativa: cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos (N).

Frecuencia acumulada: suma de la frecuencia absoluta y las de los datos menores que él.

Clases y marcas de clase

Si la variable estadística es continua o el número de datos es grande, es habitual agruparlos en clases, o intervalos, que deben tener la misma amplitud. El punto medio de cada clase o intervalo se llama marca de clase.

Gráficos estadísticos

Para obtener una información rápida del recuento de los datos estadísticos que hemos hecho se suelen utilizar gráficas estadísticas. Estas gráficas proporcionan una idea general que nos permita sacar conclusiones.

Diagrama de sectores. Porcentaje

La información se representa en un círculo. El círculo se parte en sectores circulares cuyo tamaño angular deberá ser proporcional a la frecuencia absoluta de cada dato.

Diagrama de barras

Otra forma de representar la información es mediante barras en un sistema de ejes. En el eje vertical se representa la frecuencia absoluta. La altura de cada barra coincide con la frecuencia absoluta de cada dato que se representa en el eje horizontal.

Si los datos están agrupados en clases, utilizamos los histogramas. Son semejantes a los diagramas de barras pero en este caso, en el eje horizontal representamos las clases ( que tienen que tener todas la misma amplitud y estar unas pegadas a las otras ) y en el eje vertical, la frecuencia absoluta.

Medidas de centralización

La estadística intenta resumir todos los datos que se poseen en unos pocos representativos que se denominan parámetros centrales o medidas de centralización. Estos datos intentan agrupar en uno solo todos los datos que se poseen de un estudio. A pesar de que hay muchos, vamos a hablar solo de tres:

  • Media
  • Moda
  • Mediana

PROBABILIDAD

  • Experimentos aleatorios
    • Sucesos
    • Espacio Muestral: E
    • Espacio de sucesos: S
    • Tipos de sucesos:
      • Suceso cierto
      • Suceso imposible
      • Sucesos contrarios
  • Regla de LAPLACE

Ejercicios

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