Intervalo de confianza

Se considera una variable aleatoria con distribución normal de desviación típica 320 y media 4820. Se toma una muestra de 36 elementos. Determina un intervalo de confianza del 95% para la media de la distribución normal.

Solución:

I.C.: (x’-ε, x’+ε)

x’=4820, puesto que la media de la distribución de medias muestrales es la misma que la de la población.

ε=Zα/2.σ/√n

Zα/2= valor de la distribución N(0,1) que verifica que p(-Zα/2≤x≤Zα/2)=0,95 → p(x≤Zα/2)=0,95 + 5/2 = 0,975

Zα/2=1,96

ε=Zα/2.σ/√n=1,96.320/√36=104,53

I.C.: (4820-104,53, 4820+104,53)=(471 5’47 , 4924’53)

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