Distribución de las medias muestrales

La edad de la población que vive en residencias de mayores en Madrid sigue una distribución normal de desviación típica 7,3 años y de media 78años. Se toman muestras de tamaño 50. ¿Cuál será la distribución de las medias muestrales?

Solución:

Si la variable x=edad de la población de residencias sigue una distribución normal de media μ y desviación típica σ, la variable X’= medias muestrales, comporta según una distribución normal de media x’=μ y desviación típica σ/√n.

Por lo tanto las medias muestrales se distribuyen según:

N(78,7’3/√50) = N(78, 1’03)

Nota: si la población no hubiera seguido una distribución normal, las medias muestrales habrían seguido, aun así, una distribución normal siempre que el tamaño de la muestra fuera superior a 30 individuos.

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