Medida de la gravedad sobre la superficie terrestre utilizando un péndulo simple

Introducción

El objetivo de la siguiente práctica será determinar la aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple.

El péndulo simple está constituido por una cuerda inextensible y de masa despreciable de la que pende una masa m. Se habla de péndulo simple cuando el ángulo de desviación de la masa no es superior a 20º. En esta situación se puede considerar que senθ≈θ y que la cuerda se confunde con el arco, de manera que manejamos un triángulo rectángulo.

Bajo esta aproximación, la fuerza que mantiene el movimiento de la masa es una fuerza restauradora o recuperadora y el movimiento que describe es un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.)

Instrumentos

  • Cuerda
  • Masa circular
  • Regla
  • Cronómetro

Procedimiento

Planteando los ejes coordenados haciendo coincidir el eje y con la dirección de la cuerda, tendremos:

Eje y: T-Py=0

Eje x: -Px=m.a; -m.g.senθ=m.a;- m.g.θ =m.a

Teniendo en cuenta el triángulo rectángulo que determinan la vertical, el hilo y la recta que los une: senθ=x/L

-m.g.θ = -m.g.x/L = -k.x, con k=mg/L → Fuerza recuperadora.

En un MAS se verifica que: w=√k/m=2π/T

T=2π√g/L

De este modo, midiendo el periodo del MAS y la longitud de la cuerda, podremos calcula la aceleración de la gravedad: g

Realizaremos varias mediciones para diferentes ángulos, midiendo el tiempo que tarda en realizar 4 oscilaciones. Con los resultados obtenidos, determinaremos g.

NOTA: El ángulo de oscilación no debe ser superior a 15º. Deben despreciarse las primeras oscilaciones para que el movimiento se estabilice.

Conclusiones

¿Cuáles son las causas de los posibles errores?

¿Dependen los cálculos del ángulo?

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