ondas mecánicas- S2000C2
Uno de los extremos de una cuerda tensa, de 6m de longitud, oscila transversalmente con un movimiento armónico simple de frecuencia 60Hz. Las ondas generadas alcanzan el otro extremo de la cuerda en 0,5s. Determina:
a) Longitud de onda y nº de onda de las ondas de la cuerda.
b) La diferencia de fase de oscilación existente entre dos puntos de la cuerda separados 10cm.
Solución
Puesto que la cuerda tiene 6m y la onda llega al otro extremo en un tiempo de 0,5s → v=s/t = 6m/0,5s = 12 m/s
a) velocidad de propagación de la onda: v = 12 m/s
f=60Hz → T = 1/f = 1/60s
v = λ/T → λ = v.T = 12m/s.1/60s = 0,2 m → λ = 0,2m
k = 2π/λ = 2π/0,2m = 10π rad/m
b) La ecuación de la onda armónica será: y(x,t) = A.sen(k.x ± w.t)
Llamamos fase a φ = k.x ± w.t
Tenemos dos puntos de la cuerda que en el mismo instante de tiempo, están separados 10cm, es decir x2 – x1 = 10 cm = 0,1m
φ1 = kx1 ± w.t
φ2 = kx2 ± w.t
φ2 – φ1 = (kx2 ± w.t) – ( kx1 ± w.t ) = k ( x2 – x1)
φ2 – φ1 = 10π rad/m·0,1m = π rad
φ2 – φ1 = π rad