Sucesos no condicionados

Una cierta señalización de seguridad tiene instalados dos indicadores. Ante una emergencia, los indicadores se activan de forma independiente. La probabilidad de que se active el primer indicador es de 0,95 y de que se active el segundo indicador es de 0,90.
a) Hallar la probabilida de que, ante una emergencia se active sólo uno de los indicadores.
b) Hallar la probabilidad de que, ante una emergencia, se active, al menos, uno de los indicadores.

Solución

p(A₁)=0,95 → p(NoA₁)=0,05
p(A₂)=0,90 → p(NoA₂)=0,10
Se trata de sucesos independientes → p( A₁∩A₂)=p(A₁).p(A₂)

a) suceso S=sólo se activa un indicador:
p(S)=p(A₁∩NoA₂) + p(NoA₁∩A₂)=p(A₁).p(NoA₂) + p(NoA₁).p(A₂)=0,95.0,10 + 0,05.0,90 = 0,14
p(S) = 0,14 = 14%

b) suceso R=se activa al menos un indicador:
p(R)=p(A₁∩NoA₂) + p(NoA₁∩A₂) + p( A₁∩A₂) = p(A₁∩NoA₂) + p(NoA₁∩A₂)=p(A₁).p(NoA₂) + p(NoA₁).p(A₂) + p(A₁).p(A₂) = 0,95.0,10 + 0,05.0,90 + 0,95.0,90 = 0,995
p(R) = 0,995 = 99,5%

Tags: Probabilidad

This entry was posted on Saturday, February 27th, 2010 at 6:22 pm and is filed under Matemáticas C.C.S.S. 2, Sucesos aleatorios. Probabilidad. You can follow any responses to this entry through the RSS 2.0 feed. You can leave a response, or trackback from your own site.