Fuerza gravitatoria y tiro parabólico- 2010FinalFisicaP1
En un planeta esférico de radio Rt/3 y masa Mt/2 se lanza una pelota con una velocidad de 100km/h y ángulo con la horizontal de 30º. Calcula la altura máxima que alcanzará, así como el alcance. Calcula la velocidad con la que llegará al suelo.
Dato: gt = 9,8m/s2
Solución:
Tenemos una pelota en un planeta que es lanzada con una cierta velocidad formando un ángulo con la horizontal y por lo tanto, describirá un tiro parabólico, sometida a la aceleración que produce dicho planeta. El primer paso será calcular dicha aceleración:
gP = GMP/RP2=G(MT/2)/(RT/3)2 = (GMT/RT2).9/2 = 44,1 m/s2
La pelota describirá un tiro parabólico sometida a una aceleración de -44,1jm/s2
v=100km/h=27,78m/s
eje x: MRU
ax=0
Vx=27.78.cos30=24,06m/s
x=24,06t
eje y: MRUA
ay=-44,1m/s2
Vy=27,78.sen30 – 44,1t = 13,89 – 44,1t
y=13,89t – (44,1 / 2).t2
La altura máxima se alcanza cuando Vy=0 → 13,89 – 44,1t=0 → t=0,32s
Ymax=Y(0,32s) = 13,89.0,32 – (44,1 / 2).(0,32)2=2,19m
El alcance corresponde a Xmax, que se alcanza cuando Y=0 → 13,89t – (44,1 / 2).t2 = 0 → t=0,63s
Xmax = 24,06.0,63 = 15,16m
La velocidad con la que la bala llega al suelo corresponde a la velocidad cuando Y=0, es decir, a los t=0,63s.
Vx=24,06m
Vy=Vy(0,63s) = 13,89 – 44,1.0,63 = -13,89 m/s
v = ( Vx, Vy) = ( 24,06 , -13,89 ) m/s