MRUA-2010FinalFisicaP3
Se lanza una pelota desde una altura de 10m hacia arriba con una velocidad de 14m/s. Al mismo tiempo y desde el suelo, se lanza otra pelota. Calcula la velocidad con la que debió ser lanzada la 2ª pelota para que se crucen a una altura de 4m. Determina si las pelotas se encontraban subiendo o bajando cuando se encuentran.
Calcula la altura máxima que alcanzará cada una de ellas.
Solución:
Ambas pelotas se encuentran sometidas a la acción de la fuerza gravitatoria que produce la Tierra y por lo tanto a una aceleración de -9,8m/s2, pero con condiciones iniciales diferentes. Por lo tanto, ambas describirán un lanzamiento vertical, un MRUA.
pelota A:
aA=-9,8m/s2
vA=14 – 9,8t
yA=10+14t -9,8t2/2
pelota B:
aB=-9,8m/s2
vB=vo – 9,8t
yB=vo.t -9,8t2/2
La condición que impone el ejercicio es que en el mismo instante de tiempo yA=yB=4m
yA=4=10+14t -9,8t2/2; t=3,24s
yB=4=vo.3,24 -9,8(3,24)2/2; vo=17,11m/s
Para saber si suben o bajan cuando se encuentran, calculamos la velocidad de ambas pelotas cuando se encuentran. Si v>0 → suben. Si v<0 → bajan
vA(3,24s)=14 – 9,8.3,24=-17,75m/s → A va bajando cuando se encuentran
vB(3,24s)=17,11 – 9,8.3,24=-14,64m/s → B va bajando cuando se encuentran
Para calcular la altura máxima que alcanza cada uno, debemos imponer que su v=0, instante en el que se alcanza dicha altura máxima.
vA=14 – 9,8t=0 → t=1,43s → yAmax(1,43s)=10+14.1,43 -9,8.(1,43)2/2=20,00m
vB=17,11 – 9,8t=0 → t=1,75s → yBmax(1,75s)=17,11.1,75 -9,8.(1,75)2/2=14,94m
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