Examen 1Ev2009P6-tiro horizontal y M.R.U.
Un avión que vuela a 850km/h deja caer un paquete desde una altura de 2km. El paquete debe ser recogido por un barco que se mueve con una velocidad constante de 20km/h en la dirección del avión, pero en sentido contrario. ¿A qué distancia del avión debe encontrarse el barco cuando éste suelta el paquete? ¿Qué velocidad lleva el paquete cuando llega al barco?
Solución:
El problema plantea el movimiento de dos cuerpos: el paquete, que describe un tiro horizontal a una velocidad inicial de (Vox=850km/h=236,11m/s) y el barco, que describe un MRU a una Vx=20km/h=5,56m/s. Para que el barco recoja el paquete, la X del paquete y la X del barco debe ser la misma cuando el paquete llega al agua, es decir, cuando Ypaquete=0.
Planteamos las ecuaciones del movimiento:
paquete:
eje x: MRU
Vx=236,11
Xp=236,11.t
eje y: MRUA
ay=-9,8m/s2
Vy=-9,8t
Yp=2000-9,8t2/2
Barco:
eje x: MRU
Vx=-5,56m/s
Xbarco=Xo-5,556t
Calculamos el tiempo que tarda el paquete en caer al suelo: Yp=0; 0=2000-9,8t2/2; t=20,20s
A los 20,20s Xp=Xb → 236,11.20,20=Xo-5,556.20,20; Xo=4882,45m
Obtenemos el vector velocidad: V=(Vx, Vy)
Vx=236,11m/s
Vy=V(20,20s)=-9,8.20,20=-197,96m/s
V=(236,11 , -197,96)m/s
Tags: MRU, Tiro horizontal
