Examen 1Ev2009p4-Plano inclinado con y sin rozamiento
Determina hacia dónde se mueve el sistema de la figura y con qué aceleración si:
a) No hay rozamiento
b) El coeficiente de rozamiento es de 0,08
Dato: α=35º ( ángulo del plano inclinado )
Solución:
a) Una vez establecido el sistema de referencia para cada masa y dibujadas las fuerzas, tenemos que suponer un sentido al movimiento. Yo he supuesto que se mueve hacia la izquierda, es decir, hacia la masa de 5kg. Si no es así y puesto que no hay rozamiento, con cambiar de signo la aceleración y decir que se mueve en sentido contrario, será suficiente.
Aplicamos el principio de superposición a las dos masas:
m=5kg
eje Y: T-P=-ma; T-5.9,8 = -5a; T-49 = -5a
m=7kg
eje X: Px – T = -ma; 7.9.8.sen35 – T = -7a; 39,35 – T = -7a
eje Y: N-Py=0; N=Py=mgcos35=7.9,8.cos35
Tenemos 2 ecuaciones y 2 incógnitas. Sacamos a=0,80m/s2
Como a es positiva, quiere decir que hemos supuesto bien el sentido del movimiento. El sistema se mueve con una aceleración de 0,80m/s2
b) Si sin rozamiento el sistema se mueve hacia la izquierda, con rozamiento también se debe mover hacia la izquierda, (puesto que el rozamiento nunca produce movimiento, solo lo retarda), pero con una aceleración menor.
Aplicamos el principio de superposición a las dos masas:
m=5kg
eje Y: T-P=-ma; T-5.9,8 = -5a; T-49 = -5a
m=7kg
eje X: Px + Froz – T = -ma; 7.9.8.sen35 + N.μ – T = -7a; 39,35 + 4,50 – T = -7a
eje Y: N-Py=0; N=Py=mgcos35=7.9,8.cos35
Tenemos 2 ecuaciones y 2 incógnitas. Sacamos a=0,43m/s2