Examen 1Ev2009P2- M.C.U.A. y M.C.U.
Una noria de 10m de diámetro alcanza una velocidad angular de 20rpm en un tiempo de 10s, partiendo del reposo. Calcula su aceleración angular, aceleración tangencial y las vueltas que ha dado hasta alcanzar dicha velocidad angular. Calcula su periodo y su aceleración normal una vez que se alcanza la velocidad de 20rpm.
Solución:
El movimiento se divide en 2 fases: hasta que se alcanzan las 20rpm=20.2.Π/60rad/s=2,09rad/s (MCUA) y una vez alcanzada dicha velocidad (MCU)
ω=ωo + αt = αt
Θ = ωo.t + αt2/2 = αt2/2
Sabemos que en 10s ω=2,09rad/s → 2,09 = α.10 ; α=0,21rad/s2
at=α.R=0,21.5=1,05m/s2
En los 10s, el ángulo barrido será: Θ = 0,21.102/2 = 10,5rad
Puesto que 1 vuelta son 2Π rad → vueltas = 10,5rad/2Π rad = 1,67 vueltas
Una vez alcanzada la velocidad de 2,09rad/s, tendremos un MCU:
ω=2Π/T; ↔ T=2Π/ω=3,01s
an= ω2.R = 21,84m/s2
Tags: aceleración normal, aceleración tangencial, mcu, mcua, periodo