Una masa de 20kg se apoya en una superficie horizontal. Sobre ella se ejerce una fuerza de 70N cuya dirección forma un ángulo de 30º con la horizontal. Entre masa y superficie existe un coeficiente de rozamiento dinámico de 0,2. Si la masa se ha desplazado 6m por la superficie, determinar:
a) Trabajo realizado por cada una de las fuerzas
b) Suponiendo que la masa estaba inicialmente en reposo, calcular la velocidad final que alcanza.

Solución

a) Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo serán: P ( el peso ), N ( la normal ), F ( fuerza de 70N) y Froz ( Fuerza de rozamiento que se opone al movimiento ).

Se define el trabajo como: W=F.Δr= |F|.|Δr|.cosθ

W(P)=P.6.cos90=0
W(N)=N.6.cos90=0
W(F)=70.6.cos30=363,73J
W(Froz)=Froz.6.cos180=N.μ.6.cos180=mgμ.6.cos180=20.9,8.0,2.6.(-1)=-235,2J

b) Aplicando el teorema de las fuerzas vivas, sabemos que el trabajo total realizado sobre el cuerpo será: W=ΔEc=Ecf-Eci

W=ΣWi = 0 + 0 + 363,73 – 235,2 = 128,53J = Ec(final)-Ec(inicial) = mv²/2 – 0 → v=3,59m/s