Fuerza de Lorentz-J2005B2
Por un hilo conductor rectilíneo y de gran longitud circula una corriente de 12A. El hilo define el eje Z de coordenadas y la corriente fluye en el sentido positivo. Un electrón se encuentra situado en el eje Y a una distancia del hilo de 1cm. Calcula el vector aceleración instantánea que experimentaría dicho electrón si:
a) Se encuentra en reposo
b) Su velocidad es de 1m/s según la dirección positiva del eje Y
c) Su velocidad es de 1m/s según la dirección positiva del eje Z
d) Su velocidad es de 1m/s según la dirección negativa del eje X
Datos: µ=4π.10-7 N/A2; me=9,1.10-31kg; e=1,6.10-19C
Solución:
Lo que tenemos en este ejercicio es un electrón ( una carga ) sometido al campo magnético creado por un hilo conductor ( ya sabemos que cualquier carga eléctrica en movimiento es fuente de campo magnético )
Una carga en el seno de un campo magnético experimenta la fuerza de Lorentz: F=q(v x B)=m.a
El campo magnético al que se ve sometida es el que crea el hilo conductor.
B=μo.I/2Π.d (módulo)
La dirección de B será tangente a la circunferencia trazada con centro en el hilo conductor y de radio d ( distancia a la que se encuentra la carga ). El sentido se obtiene con la mano derecha. Se marca con el dedo gordo el sentido de la corriente. El resto de dedos nos dirá el sentido de B.
B=-μo.I/2Π.d.i = -4Π.10-7.12/2Π.10-2i=-1,2.10-4i T
B será el mismo en todas las situaciones puesto que el hilo conductor siempre es el mismo y la distancia a la que se encuentra la carga también.
a) Aplicamos la ley de Lorentz: F=q(v x B)
Puesto que el electrón está en reposo, v=0 y por lo tanto F=0; a=0.
b) v=(0,1,0)m/s
F=-1,6.10-19. ( (0,1,0) x (-1,2.10-4,0,0) ) = -38,4.10-24k N
F=m.a; a=F/m = -38,4.10-24k N/9,1.10-31kg = -4,22.107k m/s2
c) v=(0,0,1)m/s
F=-1,6.10-19. ( (0,0,1) x (-1,2.10-4,0,0) ) = 38,4.10-24j N
F=m.a; a=F/m = 38,4.10-24j N/9,1.10-31kg = 4,22.107j m/s2
d) v=(1,0,0)m/s
F=-1,6.10-19. ( (1,0,0) x (-1,2.10-4,0,0) )=0 puesto que v y B son paralelos.
a=0
Tags: hilo conductor, Lorentz