Define qué son fuerzas conservativas y demuestra que la fuerza de Coulomb lo es.

Solución:

Se dice que una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un cuerpo depende solo del valor que toma una cierta función Energía potencial en el punto inicial y en el punto final del desplazamiento, es decir, el trabajo no depende de la trayectoria seguida. Como consecuencia de esto, la energía mecánica de un cuerpo sometido a una fuerza conservativa permanece constante. Y el trabajo a lo largo de una trayectoria cerrada será 0.

Demostración para la fuerza de Coulomb. F=KQq/R²Ur.
Para cualquier fuerza: W=∫_i^fF. dr = ∫_i^fm.a. dr = ∫_i^fm.dv/dt. dr = ∫_i^fm.v. dv = mv²/2 | _i^f= Ec(final) – Ec(inicial) = ΔEc

Para la fuerza de Coulomb: W=∫_i^fF. dr =W=∫_i^fKQq/R². dr = -KQq/R | _i^f =-KQq/Rf-(-KQq/Ri)

Si definimos Ep=KQq/R → W=Ep(inicial) – Ep(final)=-ΔEp