Examen 1Ev2009P2-Campo gravitatorio-J2008C2

Una sonda de masa 5000kg se encuentra en una órbita circular a una altura sobre la superficie terrestre de 1,5RT. Determina:
a) Momento angular de la sonda en esa órbita con respecto al centro de la Tierra.
b) Energía que hay que comunicar a la sonda para que escape del campo gravitatorio terrestre desde esa órbita.
Datos: Mt=5,98.1024kg; Rt=6,37.106m; G=6,67.10-11N.m2/kg2

Solución:

a) Puesto que se trata de una órbita circular producida por la fuerza gravitatoria, se debe cumplir que la fuerza de Newton sea igual a una fuerza normal que es la que se produce en el M.C.U.: GMm/R2=mv2/R → v=(GM/R)1/2=5004,65m/s

R=Rt+h=Rt+1,5Rt=2,5Rt

Nos piden calcular el módulo del momento angular: L= mvxR

|L|=mvR.sen90=mvR=3,98.1014 kg.m2/s

b) Escapar del campo gravitatorio significa llevarlo hasta el infinito, donde la E=0. Aplicando el principio de conservación de la energía: Einicial + Eescape = Efinal = 0

Einicial = Ec(inicial) + Ep(inicial)

Como se trata de una órbita circular: Einicial = Ep(inicial)/2 = -GMm/2R= -6,26.1010 J

Eescape=-Einicial = 6,26.1010 J


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2 thoughts on “Examen 1Ev2009P2-Campo gravitatorio-J2008C2

  1. buenas tardes, revisando el ejercicio que ha colgado, creo que tiene una errata en el exponente del momento angular calculado, ya que es 14 en lugar de 24.
    muchas gracias por la solucion, me ha resultado muy util.