Cinética-1p1EvP12009
a)Define el concepto de aceleración y exprésala en coordenadas intrínsecas, indicando el significado de cada una de las componentes.
b) Una partícula se mueve según la ecuación cinética: r=(8-2t-t2, -t+3)m. Encuentra sus ecuaciones cinéticas. Calcula posición, velocidad y aceleración a los 3s de iniciarse el movimiento, así como su aceleración normal y aceleración tangencial si se sabe que el radio de curvatura en ese instante es de 50m. Calcula el desplazamiento en los 5 primeros segundos.
Solución:
a) aceleración: rapidez con la que varía la velocidad de un móvil ( a=dv/dt)
Expresada en coordenadas intrínsecas: a=atut + anun
at= componente de la aceleración que produce modificaciones en el módulo de la velocidad. ( at=dlvl/dt )
an= componente de la aceleración que produce modificaciones en la dirección de la velocidad. Existe en todo movimiento curvo. Está dirigida siempre hacia el centro de curvatura. ( an=v2/R)
b) Ecuaciones cinéticas del movimiento:
r=(8-2t-t2, -t+3)m
v=dr/dt=(-2-2t, -1)m/s
a=dv/dt=(-2,0)m/s2
Ecuaciones cinéticas a los 3s de iniciarse el movimiento:
r(3s)=(-7,0)m
v(3s)=(-8,-1)m/s
a(3s)=(-2,0)m/s2
an=v2/R=((-8)2+(-1)2)/50=1,3m/s2
lal=((-2)2 +(0)2)1/2 = 2 m/s2
lal=((at)2+(an)2)1/2 = 2 m/s2
2=((at)2+(1,3)2)1/2 → at=1,52m/s2
Desplazamiento en los 5s primeros.
Δr=r(5s)-r(0s)=(-27,-2) – (8, 3)=(-35, -5)m