Campo eléctrico-S1999BP1
Dos cargas eléctricas puntuales de valor 2mC y -2mC, se encuentran situadas en el plano XY, en los puntos (0,3) y (0,-3) respectivamente, estando las distancias expresadas en m.
a) ¿Cuáles son los valores de la intensidad de campo en el punto (0,6) y en el punto (4,0)?
b) ¿Cuál es el trabajo realizado por el campo sobre un protón cuando se desplaza desde el punto (0,6) hasta el punto (4,0)?
Datos: e=1,6.10-19C; ε0=8,85.10-12 C2/N.m2
Solución:
a) En ambos casos hemos de aplicar el principio de superposición: el campo será la suma de los campos creados por la carga de 2mC y de -2mC en cada uno de los puntos:
k=1/4πε0=9.109
E(0,6)=k.2.10-3/32j – k.2.10-3/92j = 1,78.106j N/C
El E(4,0) tendrá también sólo componente en el eje Y, puesto que por la simetría del problema, la componente X de los campos creados por las cargas de 2mC y -2mC se anula.
d2=32+42=25m2
α = arctg(3/4)= 36,87º
E(2mC) = E(-2mC) = K.2.10-3/d2 = 7,2.105 N/C
E(2mC)y=E(-2mC)y= -7,2.105.sen(36,87)=-4,32.105N/C
E(4,0)=2.E(2mC)y=-8,64.105 j N/C
B) Puesto que el campo electrostático es conservativo, podemos decir que W=-ΔEp=Ep(0,6)-Ep(4,0)
Aplicamos el principio de superposición:
Ep(0,6)=Ep(2mC) + Ep(-2mC) = k.2.10-3.1,6.10-19/3 + k.(-2.10-3).1,6.10-19/9 = 6,4.10-13 J
Ep(4,0)=Ep(2mC) + Ep(-2mC) = k.2.10-3.1,6.10-19/5 + k.(-2.10-3).1,6.10-19/5 = 0 J
W=-ΔEp=Ep(0,6)-Ep(4,0)=6,4.10-13 J
