Teorema del resto
Calcula m y n para que la división P(x) = x3 – 2x2 + mx + n entre x+3 sea exacta y entre x-1 dé de resto 28.
Solución
Puesto que tenemos 2 incógnitas, necesitamos 2 ecuaciones.
Aplicando el teorema del resto:
P(-3)=0
P(1)=28
Aplicando el teorema del resto:
P(-3)=0
P(1)=28
(-3)3 – 2(-3)2 + m(-3) + n = 0
(1)3 – 2(1)2 + m(1) + n = 28
-27 – 18 – 3m + n = 0
1 – 2 + m + n = 28
-45 – 3m + n = 0 → – 3m + n = 45
m + n = 29 → m +n = 29
Aplicando el método de reducción, si a la 1ª ecuación le restamos la 2ª:
(1) – (2) → -4m = 16 → m = 16/(-4) → m=-4
Sustituyendo el valor de m en la 1ª ecuación: -3(-4) + n = 45; 12+n=45; n = 45-12; n=33
Solución: m=-4 y n=33
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esta mal resuelto si os fijais vereis donde ha fallado
Tienes toda la razón. Gracias por tu corrección.