Teorema del resto
Hallar el valor de k para que el polinomio P(x)=x3-kx2+4x-3 sea divisible por x-1
Solución
El teorema del resto dice: El resto de dividir el polinomio P(x) entre x-a es igual a P(a)
Si aplicamos este teorema a nuestro ejercicio: que P(x) sea divisible entre x-1 significa que el resto de dividir P(x) entre x-1 es 0, es decir que x=1 es una raiz de mi polinomio → P(1) = 0
Si aplicamos este teorema a nuestro ejercicio: que P(x) sea divisible entre x-1 significa que el resto de dividir P(x) entre x-1 es 0, es decir que x=1 es una raiz de mi polinomio → P(1) = 0
P(1) = (1)3 – k(1)2 + 4(1) – 3 = 0
3 – k + 4 – 3 = 0 → -k + 4 = 0 → k = 4
Solución: k=4