Operaciones con polinomios-20091p1EvP5
Calcula el resto de dividir P(x) entre Q(x), siendo P(x)=9x4 – 3x2 + 2x +1 y Q(x)=3x-2
Solución
Podemos resolver utilizando Ruffini, realizando la operación de la división o bien utilizando el teorema del Resto.
Vamos a optar por esta última opción, pero deberemos realizar algunas modificaciones puesto que el teorema del resto dice: el resto de dividir el polinomio P(x) entre x-a es igual a P(a).
Como no tengo x-a, lo que tendré que hacer será buscar x-a sin que cambien mi división:
P(x):Q(x) = P(x)/3 : Q(x)/3 = (3x4 – x2 + (2/3)x +1/3) : (x – 2/3)
Ahora sí lo tenemos expresado en forma adecuada para aplicar el teorema del resto:
Resto=3.(2/3)4 – (2/3)2 + (2/3)(2/3) + 1/3 = 3.16/81 – 4/9 + 4/9 + 1/3 = (48+27)/81 =75/81
Solución: R=75/81
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