Movimiento parabólico
Un cañón está situado en lo alto de una colina cuya altura es de 300m. La bala es lanzada a una velocidad de 45 m/s y con una inclinación de 30º. ¿A qué distancia colisionará la bala con el suelo?¿Qué velocidad llevará la bala cuando se produzca la colisión (velocidad vectorial)?
Solución
Se trata de un movimiento parabólico.
Para estudiar el movimiento parabólico, descompondremos lo que ocurre en el eje X y en el eje Y:
eje X: MRU
ax=0
vx=vo.cos30=45.cos30=38,97m/s
x=38,97.t
eje Y: MRUA
ay=-9,8m/s2
vy=vo.sen30-9,8t=45.sen30-9,8t=22,5-9,8t
y=300+22,5t-9,8t2/2
La xmax se alcanza cuando y=0
300+22,5t-9,8t2/2=0
Resolvemos la ecuación de 2º grado para obtener t:
t=(22,5±79,91)/9,8=10,45s ( el tiempo negativo no tiene significado físico y por lo tanto lo desechamos )
xmax=38.97.10,45=407,24m
xmax=407,24m
Calculamos la velocidad
vx=38,97m/s
vy=22,5-9,8.10,45=-79,91m/s
v=(38,97 , -79,91) m/s
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