Discusión de sistemas.-J2007A1
Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependientes del parámetro a:
x – 2y + z = 0
3x + ay – 2z = 3
2x + 2y + az = 8
a) Discutir el sistema para los distintos valores de a
b) Resuelve el sistema para a=4
Solución
a) Si a≠-7/4 → ran(A)=ran(A’)=3=número de incógnitas → S.C.D.
Si a=-7/4 → ran(A)=2 y ran(A’)=3 → ran(A)≠ran(A’) → S.I.
Si a=-7/4 → ran(A)=2 y ran(A’)=3 → ran(A)≠ran(A’) → S.I.
b) Para a=4 S.C.D. → Solución única: x=1, y=1, z=1
Tags: discutir, sistema de ecuaciones