Campo gravitatorio-S2001C1
Un proyectil de masa 10kg se dispara verticalmente desde la superficie de la Tierra con una velocidad de 3200m/s:
a) ¿Cuál es la máxima energía potencial que adquiere?
b) ¿En qué posición se alcanza?
Datos: g = 9,8 m/s2; Rt = 6,37·106 m
Solución:
a) Aplicamos el principio de conservación de la Energía Mecánica por encontrarse el proyectil en el campo gravitatorio terrestre, que es un campo conservativo:
Epi + Eci = Epf + Ecf
Epi = -GMTm/Rt
Eci = m·v2/2
Ecf = 0
Epf = Epi + Eci – Ecf = -GMTm/Rt + m·v2/2
Debemos resolver el problema con los datos que nos dan:
g = GMt/Rt2 → GMt = g.Rt2 = 3,98·1014 (SI)
Epf = – 3.98·1014·10/6,37·106 + 10·32002/2 = -5,74·108J
b) Para calcular a qué distancia del centro de la Tierra se alcanza dicha energía potencial:
Ep = – G·Mt·m/R –> R = – G·Mt·m/Ep = 6,93·106m
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